结论：申请执行人欠他人钱，并不影响其转让债权的合法性，但债权转让需满足一定条件，且需考虑转让后可能带来的法律后果。

分析说明：

1. 债权转让的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但有下列情形之一的除外：（一）根据债权性质不得转让；（二）按照当事人约定不得转让；（三）依照法律规定不得转让。在申请执行人欠他人钱的情况下，并不直接构成上述不得转让的情形，因此，从法律层面讲，申请执行人是有权转让其债权的。

2. 债权转让的条件：

   • 债权转让需通知债务人。根据法律规定，债权人转让债权，未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。这意味着，申请执行人在转让债权时，必须确保债务人知晓这一转让行为，否则转让可能对债务人无效。
   • 债权转让不得损害债务人利益。如果债权转让导致债务人的履行成本增加或履行难度加大，且这种增加或加大并非由于债务人自身原因造成，那么这种转让可能被视为损害债务人利益，从而引发法律纠纷。

3. 转让后的法律后果：

   • 债权转让后，受让人取得与债权有关的从权利，但是该从权利专属于债权人自身的除外。这意味着，受让人在取得债权的同时，也可能取得与该债权相关的其他权利，如担保权等。
   • 如果申请执行人转让债权后，其欠他人的债务仍未清偿，那么其债权人（即欠他人钱的对方）可能无法直接对受让人主张权利，除非受让人在受让债权时明知申请执行人欠债的情况，并愿意承担相应风险。

特殊场景：

• 如果申请执行人转让债权是为了逃避其欠他人的债务，那么这种转让行为可能被视为恶意转让，从而引发法律纠纷。在这种情况下，受让人可能无法完全取得债权，或者即使取得了债权，也可能面临被撤销的风险。

行动建议：

• 如果您是申请执行人，打算转让债权，建议您在转让前仔细评估自己的财务状况和债务情况，确保转让不会损害债务人的利益，也不会给自己带来不必要的法律风险。
• 如果您是申请执行人的债权人（即欠他人钱的对方），担心申请执行人转让债权会损害您的利益，您可以密切关注申请执行人的财务状况和债权转让情况，并在必要时采取法律措施保护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。