结论：二次酒驾一般情况下是会被行政拘留的，但存在特殊情形可能免于拘留。针对您描述的情况，检察院不起诉并不意味着完全免除行政处罚，而交警部门提出行政拘留也是依法行事，两者并不矛盾。

分析说明：

1. 二次酒驾的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，将处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，同时吊销机动车驾驶证。这一规定明确了二次酒驾的处罚原则，即拘留、罚款和吊销驾驶证。

2. 检察院不起诉与行政处罚的关系：

   • 检察院不起诉通常意味着在刑事责任方面，认为您的行为不构成犯罪或情节轻微，不需要追究刑事责任。但这并不影响行政处罚的适用。行政处罚和刑事处罚是两种不同的法律责任，它们之间并不互相排斥。因此，即使检察院不起诉，交警部门仍然可以依法对您进行行政处罚，包括行政拘留。

3. 可能免于拘留的特殊情形：

   • 虽然二次酒驾原则上会被拘留，但也存在一些特殊情形可能免于拘留。例如，如果您患有严重疾病，经医院诊断认为不适宜在拘留所执行拘留的；或者您处于特殊岗位、执行特殊紧急任务，且酒驾行为情节相对较轻，社会危害较小，并能够提供充分证明的。然而，这些特殊情形需要严格的审核和审批流程，并不是轻易可以免除拘留的。

4. 交警部门提出行政拘留的依据：

   • 交警部门作为道路交通安全的管理机关，有权依法对酒驾等违法行为进行处罚。在您的情况下，交警部门提出行政拘留是依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定进行的，是合法且合理的。

行动建议：

• 接受处罚并改正错误：既然您已经二次酒驾，那么无论检察院是否起诉，您都应该接受交警部门的行政处罚，并深刻反思自己的行为，改正错误，遵守交通法规，不再酒后驾车。
• 了解并行使自己的权利：如果您认为交警部门的处罚存在不当之处，或者您符合免于拘留的特殊情形，您可以向交警部门提出异议，并提供相关证明材料。同时，您也可以咨询专业律师（比如我），了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理此类案件时，我会首先审查交警部门的处罚决定是否合法合规，包括处罚依据、处罚程序等方面。
• 如果发现处罚决定存在不当之处，我会协助当事人向交警部门提出异议或申请行政复议、行政诉讼等法律途径来维护当事人的合法权益。
• 同时，我也会根据当事人的具体情况和需求，提供个性化的法律建议和解决方案。