关于“无期徒刑在减刑之后服刑减刑之前的刑期是否算在总刑期里”的问题，结论是：无期徒刑减刑之前的服刑时间，在减刑为有期徒刑后，并不直接折抵有期徒刑的刑期，但会作为罪犯改造表现的一部分，影响减刑的幅度和条件，且减刑后实际执行的刑期不得少于十三年。以下从多个角度详细解释：
一、无期徒刑减刑的基本原则
减刑的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。有重大立功表现的，应当减刑。
减刑的幅度限制：
- 减刑以后实际执行的刑期不能少于十三年。这是法律对无期徒刑减刑后的最低执行刑期的明确规定，确保了刑罚的严肃性和公正性。
二、减刑后刑期的计算方法
减刑起始时间：
- 无期徒刑的减刑起始时间通常为服刑满两年之后。这意味着，罪犯在服刑两年后，如果符合减刑条件，可以开始申请减刑。
减刑后的刑期确定：
- 减刑后，无期徒刑会减为有期徒刑，刑期一般为二十年以上二十二年以下有期徒刑（确有悔改表现或立功），或十五年以上二十年以下有期徒刑（有重大立功表现）。但重要的是，减刑前的服刑时间并不直接折抵减刑后的有期徒刑刑期。例如，某罪犯原被判处无期徒刑，服刑三年后因悔改表现被减为有期徒刑二十年，那么这二十年是从裁定减刑之日起计算，之前的三年服刑时间并不直接折抵这二十年中的任何部分。
实际执行刑期的计算：
- 尽管减刑前的服刑时间不直接折抵有期徒刑刑期，但它会被计入罪犯的总服刑时间，用于判断是否满足减刑后实际执行刑期不得少于十三年的要求。例如，如果罪犯在减刑前已经服刑了五年，那么减刑后他还需要至少服刑八年（加上之前的五年，总共十三年），才能满足法律对最低执行刑期的规定。
三、特殊情况下的处理
多次减刑：
- 如果罪犯在减刑后再次符合减刑条件，可以再次申请减刑。但每次减刑的幅度和间隔时间都会受到法律的严格限制，且总的实际执行刑期不得少于十三年。
假释与减刑的关系：
- 如果罪犯符合假释条件，可以在减刑后申请假释。但假释的考验期限一般为未执行完毕的刑期，且这个期限不能少于十年。同时，假释的申请也需要满足实际执行刑期（如无期徒刑减为有期徒刑后需再服刑一定年限）的要求。
四、举例说明
- 案例：某罪犯被判处无期徒刑，服刑四年后因悔改表现被减为有期徒刑二十年。那么，这二十年是从裁定减刑之日起计算。罪犯在减刑前已经服刑了四年，这四年会计入他的总服刑时间。因此，他还需要至少服刑九年（加上之前的四年，总共十三年），才能满足法律对最低执行刑期的规定。如果他在服刑期间再次符合减刑条件，可以再次申请减刑，但每次减刑都会受到法律的严格限制，且总的实际执行刑期不得少于十三年。
五、法律依据
- 《中华人民共和国刑法》第七十八条：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：…（具体条款略）。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：…（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；…
- 《中华人民共和国刑法》第八十条：无期徒刑减为有期徒刑的刑期，从裁定减刑之日起计算。
综上所述，无期徒刑在减刑之后，减刑之前的服刑时间并不直接折抵有期徒刑的刑期，但会作为罪犯改造表现的一部分，影响减刑的幅度和条件，且减刑后实际执行的刑期不得少于十三年。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，欢迎直接向我咨询。