医疗美容虚假宣传和诱导消费的问题，主要由市场监督管理部门（原工商行政管理部门）负责监管，同时消费者也可以向卫生健康部门进行投诉，涉及法律主要包括《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国广告法》等。以下是对这一问题的详细分析：
一、监管部门
市场监督管理部门：
- 医疗美容机构的虚假宣传和诱导消费行为，往往涉及到广告内容的真实性、合法性以及是否误导消费者等问题。这些问题主要由市场监督管理部门负责监管。
- 市场监督管理部门有权对医疗美容机构的广告进行审查，对虚假宣传和诱导消费行为进行查处，并可以依法给予行政处罚。
卫生健康部门：
- 虽然卫生健康部门主要负责医疗机构的医疗质量和安全等方面的监管，但医疗美容机构作为医疗机构的一种，其执业行为也受到卫生健康部门的监督。
- 如果医疗美容机构的虚假宣传和诱导消费行为涉及到医疗质量、安全或执业规范等问题，消费者也可以向卫生健康部门进行投诉。
二、相关法律
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法规定了消费者的基本权利，如知情权、选择权、公平交易权等，以及经营者的义务，如提供真实、全面的信息，不得进行虚假宣传等。
- 如果医疗美容机构存在虚假宣传和诱导消费行为，侵犯了消费者的合法权益，消费者可以依据该法要求赔偿。
《中华人民共和国广告法》：
- 该法规定了广告的基本准则，如广告应当真实、合法，不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者等。
- 医疗美容机构的广告如果违反了该法的规定，市场监督管理部门可以依法进行查处，并给予行政处罚。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果消费者认为医疗美容机构存在虚假宣传和诱导消费行为，首先应当收集相关证据，如广告宣传资料、聊天记录、付款凭证等。
向相关部门投诉：
- 消费者可以向市场监督管理部门或卫生健康部门进行投诉，提供收集到的证据，要求相关部门进行调查处理。
寻求法律援助：
- 如果消费者的合法权益受到了侵害，且无法通过投诉解决问题，可以寻求法律援助，向法院提起诉讼，要求医疗美容机构承担相应的法律责任。
作为专业律师，我建议你在遇到医疗美容虚假宣传和诱导消费的问题时，及时收集证据并向相关部门投诉。如果问题无法得到妥善解决，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。