灭火器不可以私自销售。以下从法律背景、销售资质要求、法律后果等角度进行详细分析：

一、法律背景

灭火器作为消防产品，其质量和安全性直接关系到公共安全。因此，国家对灭火器的生产、销售和使用都有严格的法律规定。根据《中华人民共和国消防法》以及相关消防产品监督管理规定，销售灭火器必须获得相应的资质和许可，以确保产品的质量和安全性。

二、销售资质要求

1. 营业执照：销售灭火器首先需要向当地工商行政管理部门申请办理营业执照，明确经营范围包含灭火器销售。
2. 消防产品销售资质：除了营业执照外，销售灭火器还需要获得消防产品销售资质。这通常要求销售商具备一定的条件，如具备固定的经营场所、专业的销售人员、完善的质量管理体系等。
3. 产品认证：销售的灭火器必须通过国家或地区的相关安全认证和检测，如中国国家强制性产品认证（CCC认证）。这是确保产品质量和安全性的重要环节。

三、法律后果

1. 行政处罚：如果未经许可私自销售灭火器，将面临行政处罚。根据相关法律法规，工商行政管理部门或消防部门有权对违规销售商进行罚款、没收违法所得、责令停业整顿等处罚。
2. 刑事责任：在严重情况下，私自销售灭火器还可能构成犯罪。例如，如果销售的灭火器存在严重质量问题，导致火灾事故扩大或造成人员伤亡，销售商可能面临刑事责任的追究。
3. 民事赔偿：如果因私自销售的灭火器质量问题导致他人损失，销售商还需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的财产损失、人身伤害赔偿等。

四、建议与措施

1. 合法经营：如果你有意销售灭火器，务必先了解并遵守相关法律法规，获得必要的资质和许可。
2. 选择正规供应商：从具备生产许可证、产品认证证书等资质的厂家采购灭火器，确保产品质量可靠。
3. 加强质量管理：建立完善的质量管理体系，对进货的灭火器进行严格的质量检验，确保产品符合相关标准和要求。
4. 提供专业服务：对销售人员进行专业培训，提高他们的产品知识和销售技能，以便更好地向客户介绍产品特点和使用方法。

总结来说，灭火器不可以私自销售。为了确保公共安全和自身合法权益，务必遵守相关法律法规，获得必要的资质和许可后再进行销售活动。如果你有任何关于灭火器销售或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。