在离婚10多年后，若没有直接证据，仍可通过诉讼程序申请亲子鉴定，但需满足法定条件并遵循特定程序。以下是具体分析：

1. 法律依据与申请条件
   根据《民法典》第1073条及《最高人民法院关于适用〈民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第39条，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或母可以向法院提起诉讼，请求确认或否认亲子关系。

   • “有正当理由”的认定：需提供间接证据（如血型不符、抚养关系矛盾、他人陈述等）形成合理怀疑链条，证明现有亲子关系存疑。例如：
     
     • 离婚时未涉及子女抚养权争议，但后续发现子女血型与父母不符；
       
     • 他人证言或书面材料暗示子女非亲生；
       
     • 长期未履行抚养义务且无合理理由。
       
   • 若完全无证据：法院可能以“缺乏事实基础”为由驳回申请，但若对方同意鉴定，法院可委托进行。

2. 诉讼程序与证据准备

   • 起诉阶段：
     
     1. 撰写起诉状，明确请求（确认/否认亲子关系）及事实理由；
        
     2. 提交间接证据（如上述例子），即使证据薄弱，也需展示合理怀疑；
        
     3. 向被告住所地或经常居住地法院起诉。
        
   • 鉴定程序：
     
     1. 法院受理后会组织双方质证，若对方否认亲子关系且拒绝鉴定，法院可能推定申请方主张成立（《民事证据规定》第48条）；
        
     2. 若对方同意鉴定，法院委托司法鉴定机构进行DNA检测；
        
     3. 鉴定费用由申请方预交，最终由法院根据责任比例判决承担方。

3. 实践中的关键点

   • 时间跨度的影响：离婚10余年可能增加举证难度，但若能证明对方在婚姻存续期间存在过错（如出轨），可间接支持亲子关系异议；
     
   • 对方不配合的处理：若被告拒不到庭或拒绝鉴定，法院可结合其他证据（如证人证言、生活轨迹）综合判断，必要时直接推定亲子关系不成立；
     
   • 子女成年后的特殊规则：若子女已满18周岁，需征得其本人同意才能进行鉴定（《民法典》第1073条第二款）。

建议行动步骤：

1. 收集所有可能的间接证据（如医疗记录、通信记录、证人联系方式）；
   
2. 撰写起诉状并提交至法院，同步申请亲子鉴定；
   
3. 若对方拒绝配合，向法院申请强制鉴定或要求法院依职权调查；
   
4. 关注子女意愿（若已成年），避免法律程序与伦理冲突。
   

如需进一步分析证据效力或起草法律文书，可随时向我提供具体信息，我会协助制定诉讼策略。