结论：未经允许私自给基本农田覆土是违法的，可能面临行政处罚甚至刑事责任。

详细分析：

1. 基本农田的法律保护：

   • 基本农田是依据土地利用总体规划确定的不得占用的耕地，受到国家的特殊保护。根据《中华人民共和国土地管理法》及相关法规，任何单位和个人都不得擅自改变基本农田的用途或进行破坏。

2. 私自覆土的违法性：

   • 私自给基本农田覆土，如果这种行为改变了基本农田的原状或用途，比如为了种植非农作物、建设或其他非农业目的，那么这种行为就构成了对基本农田的破坏或非法占用，是违法的。
   • 即使覆土的目的是为了改善土壤质量或进行农业改良，但如果没有经过相关部门的批准和许可，也可能被视为违法行为，因为这可能涉及到对土地利用规划的违反。

3. 可能的法律后果：

   • 行政处罚：根据违法行为的性质和情节，相关部门可能会对违法者进行行政处罚，包括罚款、责令恢复原状、没收违法所得等。
   • 刑事责任：如果私自覆土的行为造成了基本农田的严重破坏或大量流失，或者违法者有其他严重情节，如多次违法、拒不改正等，那么可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

4. 合法途径与建议：

   • 如果确实需要对基本农田进行覆土或其他改良措施，应该首先向当地的土地管理部门或农业部门咨询并申请许可。
   • 在获得许可后，按照规定的程序和要求进行操作，确保不违反土地利用规划和相关法律法规。
   • 如果对基本农田的保护或利用有疑问或建议，可以积极参与当地的土地规划和农业政策讨论，为合理利用和保护土地资源贡献自己的力量。

总结与提醒： 基本农田是国家的重要资源，受到法律的严格保护。任何对基本农田的破坏或非法占用行为都是违法的，可能面临严重的法律后果。因此，在进行任何与基本农田相关的活动时，都应该谨慎行事，确保合法合规。如果您对基本农田的保护或利用有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。