结论：被打但不构成轻伤，对方拒绝赔偿时，您可以通过协商、报警处理、提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。

分析说明：

1. 协商：

   • 尝试沟通：首先，您可以尝试与对方进行沟通，明确告知对方其行为已经对您造成了损害，并要求对方进行赔偿。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以和解为目的，避免矛盾进一步激化。
   • 记录证据：如果对方同意赔偿，最好签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式等细节，并保留好相关证据，如医疗记录、费用单据等，以备不时之需。

2. 报警处理：

   • 及时报警：如果协商无果，您可以向当地公安机关报案。虽然您的伤势不构成轻伤，但对方的行为仍然可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关有权对其进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 提供证据：在报案时，您需要向公安机关提供相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明对方的行为和您的损害结果。

3. 提起民事诉讼：

   • 准备材料：如果公安机关的处理结果未能满足您的赔偿需求，您可以向人民法院提起民事诉讼。在起诉前，您需要准备好相关证据材料，包括医疗记录、费用单据、证人证言、报警记录等，以证明对方的行为和您的损害结果，以及您因此遭受的经济损失。
   • 起诉流程：向法院提交起诉状，并按照法院的要求缴纳诉讼费。法院在受理案件后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。如果判决对方承担赔偿责任，但对方仍不履行，您可以向法院申请强制执行。

行动建议：

• 保持冷静：在整个处理过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加重矛盾或影响自己的权益。
• 寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，即使您的伤势不构成轻伤，对方仍然需要承担相应的民事赔偿责任。