关于小于10公分的树物业公司是否可自行修剪的问题，结论需视具体情况而定，但通常物业公司有权在合理范围内进行修剪，不过需遵循一定程序和规定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 物业公司的管理职责与权限：

   • 物业公司作为小区的管理者，通常负责小区内公共区域的绿化维护工作，这包括对树木的修剪、养护等。因此，从管理职责的角度来看，物业公司有权对小区内的树木进行必要的修剪。
   • 然而，这种权限并非无限制的。物业公司在进行修剪时，需确保修剪行为符合相关法律法规、小区管理规约以及业主大会或业主委员会的决策。

2. 树木修剪的法律规定：

   • 根据《城市绿化条例》等相关法律法规，对城市公共绿地、居住区绿地等范围内的树木进行修剪，需遵循一定的程序和规定。虽然这些法规可能并未明确规定树木直径小于10公分时的具体修剪权限，但强调了修剪行为需合理、必要，且不得损害树木的健康和生长。
   • 如果树木位于业主的专有部分（如私人庭院内），则物业公司通常无权自行修剪，除非得到业主的明确授权或根据相关法律法规、小区管理规约等规定进行。

3. 修剪行为的合理性与必要性：

   • 物业公司在进行树木修剪时，需评估修剪行为的合理性与必要性。例如，如果树木的枝叶已经影响到业主的正常生活（如遮挡阳光、影响通风等），或者存在安全隐患（如枝叶易折断、可能倒伏等），则物业公司有权进行修剪。
   • 修剪时，物业公司应尽量采用科学、合理的方法，避免对树木造成不必要的损害。同时，修剪后的残枝落叶等应及时清理，保持小区环境的整洁。

4. 业主的权益与参与：

   • 业主作为小区的主人，对小区内的公共事务享有参与和决策的权利。如果物业公司计划对小区内的树木进行大规模修剪或涉及业主专有部分的树木修剪，应事先征求业主的意见或召开业主大会进行决策。
   • 业主也有权对物业公司的修剪行为进行监督。如果认为物业公司的修剪行为不合理或损害了自己的权益，可以向物业公司提出异议或向相关部门投诉。

建议：

• 物业公司在进行树木修剪前，应先评估修剪的合理性与必要性，并遵循相关法律法规和小区管理规约的规定。
• 如果涉及业主专有部分的树木修剪或大规模修剪，应事先征求业主的意见或召开业主大会进行决策。
• 业主也应积极参与小区事务的管理和监督，确保自己的权益得到保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。