公司开除员工时，员工能否获得赔偿以及赔偿的具体情况，主要取决于公司解除劳动合同的合法性和具体原因。以下是对此问题的详细分析：
一、合法解除劳动合同且员工存在过错
情形：
- 员工在试用期内被证明不符合录用条件；
- 员工严重违反公司规章制度（如多次旷工、严重失职、营私舞弊等）；
- 员工被依法追究刑事责任等。
赔偿标准：
- 在这种情况下，公司无需支付经济补偿。但公司必须提供充分证据证明员工的过错行为，并确保相关规章制度已经民主程序制定并向员工公示。
二、合法解除劳动合同但员工无过错
情形：
- 员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；
- 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。
赔偿标准：
- 公司需要提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按员工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿金 = 月工资 × 工作年限（满一年计1个月，六个月以上不满一年计1个月，不满六个月计0.5个月）
示例：
- 假设某员工在公司工作3年8个月，月平均工资为6000元，则经济补偿金为：6000元/月 × 4个月 = 24000元。
三、违法解除劳动合同
情形：
- 公司若无正当理由或违反法定程序开除员工，如未提前通知、未支付经济补偿等，属于违法解除劳动合同。
赔偿标准：
- 公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式与上述无过错性辞退的经济补偿相同。
计算公式：
示例：
- 继续使用上述示例中的员工，若公司违法解除劳动合同，则需支付赔偿金为：24000元 × 2 = 48000元。
四、其他补偿与特殊情况
应得工资及福利：
- 公司在解除劳动合同之日起应一次性支付员工应得的工资及未享受的福利待遇。
额外损失赔偿：
- 如果员工因公司无故开除而遭受其他损失，如寻找新工作产生的合理费用，公司也应予以赔偿。
工伤医疗补助金和伤残就业补助金：
- 若员工在医疗期满后，经鉴定丧失或部分丧失劳动能力，公司除支付经济补偿外，还应依照国家有关工伤保险的规定支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
五、员工维权途径
员工在遇到公司开除的情况时，应首先判断公司解除劳动合同是否合法。如果认为公司违法解除，可先与公司协商赔偿事宜；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：公司开除员工时，赔偿情况复杂多样，取决于解除劳动合同的合法性和具体原因。员工应了解自己的权益并依法维权，而公司也应遵守相关法律法规，确保在开除员工时合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。