结论：孩子在学校被同学挑衅威胁，报警后对方不一定会留案底，这主要取决于对方的行为是否构成违法或犯罪，以及公安机关的处理方式。
分析说明：
违法与犯罪的区别：
- 违法行为：通常指的是违反了法律法规，但尚未达到犯罪程度的行为。对于这类行为，公安机关可能会进行警告、罚款、行政拘留等行政处罚，但一般不会留下案底（即刑事犯罪记录）。
- 犯罪行为：指的是违反了刑法，应当受到刑罚处罚的行为。如果对方的行为构成犯罪，如故意伤害、寻衅滋事等，且经公安机关立案侦查、检察机关提起公诉、法院判决有罪后，就会留下案底。
公安机关的处理方式：
- 调查取证：公安机关在接到报警后，会进行调查取证，以确定对方的行为是否构成违法或犯罪。
- 处理决定：根据调查结果，公安机关会作出相应的处理决定。如果对方的行为不构成违法或犯罪，或者情节轻微，公安机关可能会进行调解、教育或警告处理，不会留下案底。如果对方的行为构成违法或犯罪，公安机关会依法进行处罚，并可能留下案底。
年龄因素：
- 需要注意的是，如果对方是未成年人，且其行为尚未构成犯罪或情节轻微，公安机关在处理时可能会更加谨慎和宽容，以教育和挽救为主，避免留下不必要的案底对孩子的未来造成影响。
特殊场景：
- 如果对方的行为构成犯罪且被判有罪：那么对方就会留下案底，这可能会对其未来的升学、就业等产生负面影响。
- 如果对方的行为不构成犯罪或情节轻微：那么对方可能不会留下案底，但可能会受到公安机关的警告、教育或行政处罚。
行动建议：
- 及时报警：如果孩子在学校被同学挑衅威胁，家长应及时报警，让公安机关介入处理，以保护孩子的合法权益。
- 收集证据：在报警前或报警后，家长应尽可能收集相关证据，如目击者证言、监控录像等，以便公安机关进行调查取证。
- 关注处理结果：家长应关注公安机关的处理结果，如果对方的行为构成违法或犯罪，应要求公安机关依法进行处罚，并保留好相关证据和文书。
- 心理疏导：同时，家长也应关注孩子的心理状况，及时进行心理疏导和安抚，避免事件对孩子造成心理创伤。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于违反治安管理的行为，公安机关可以给予警告、罚款、行政拘留等行政处罚。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于犯罪行为，法院可以判处刑罚，并留下案底。
如有任何进一步疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。