结论：公务员被判处管制、拘役或缓刑后，其公职能否保留需根据具体情况判断，但通常情况下，因故意犯罪被判处上述刑罚的公务员会被开除公职，因过失犯罪被判处上述刑罚的公务员在特定条件下可能保留公职。

一、法律依据与详细分析

1. 《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定

   • 故意犯罪：根据该法第十四条，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，应予以开除。这意味着，如果公务员是因故意犯罪（如贪污、受贿、滥用职权等）而被判处管制、拘役或缓刑，其公职将不能保留。

   • 过失犯罪：对于因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的公务员，一般应当予以开除；但若案件情况特殊，撤职更为适当的，可以不予开除，不过这需要报请上一级机关批准。例如，公务员因疏忽大意导致公共财产遭受一定损失，构成玩忽职守罪，但情节轻微、危害不大，且有积极挽回损失等情节，在报请上一级机关批准后，有可能不被开除公职。

2. 《行政机关公务员处分条例》的相关规定

   • 该条例第十七条明确规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，应当给予开除处分。这里的“刑罚”包括管制、拘役、有期徒刑等实刑，也涵盖缓刑。然而，在实际操作中，对于仅被判处缓刑而未执行实刑的公务员，其处理可能会结合《中华人民共和国公职人员政务处分法》中关于过失犯罪的特殊规定进行综合考量。

二、不同情况下的处理

1. 故意犯罪被判处管制、拘役或缓刑

   • 处理结果：公务员因故意犯罪被判处管制、拘役或缓刑的，根据法律规定，必须开除公职。
   • 实例：如公务员甲为谋取私利，故意挪用公款，构成挪用公款罪，被判处拘役三个月，缓刑六个月，这种情况下甲肯定会被开除公职。

2. 过失犯罪被判处管制、拘役或缓刑

   • 处理结果：公务员因过失犯罪被判处管制、拘役或缓刑的，一般应当予以开除；但若案件情况特殊，撤职更为适当的，可以不予开除，但需报请上一级机关批准。
   • 实例：如公务员乙在工作中因疏忽大意导致公共财产遭受一定损失，构成玩忽职守罪，被判处拘役两个月，缓刑四个月。若乙平时工作表现良好，此次犯罪情节轻微、危害不大，且有积极挽回损失等情节，在报请上一级机关批准后，有可能不被开除公职，而是给予撤职处分。

三、建议与注意事项

1. 了解法律规定：公务员应充分了解《中华人民共和国公职人员政务处分法》和《行政机关公务员处分条例》等相关法律法规，以便在面临法律问题时能够做出正确的应对。

2. 咨询专业意见：在面临法律纠纷或处罚时，公务员应及时向我咨询，以获取专业的法律意见和帮助。

3. 珍惜职业生涯：公务员应严格遵守法律法规和单位规定，珍惜自己的职业生涯和声誉，避免因违法违纪行为而失去公职。

4. 积极挽回损失：如果公务员因过失犯罪而面临处罚，应积极采取措施挽回损失、减轻危害后果，并争取从轻或减轻处罚。