公司可以开除员工的情形主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，以下从多个角度进行详细说明：

1. 劳动者过错性辞退（无需支付经济补偿）

   • 试用期不符条件：员工在试用期间被证明不符合录用条件。例如，公司招聘时明确规定了销售岗位需完成一定的业绩指标，而员工在试用期内未能达到这一标准，公司可解除劳动合同。但需注意，公司需在招聘时明确录用条件，并保留相关证据。
   • 严重违反规章制度：员工严重违反用人单位合法制定、内容合理且经过民主程序并向劳动者公示的规章制度。比如，员工多次旷工、在办公区域吸烟（若公司有明确禁止吸烟的规定）或泄露公司机密等。
   • 严重失职、营私舞弊：员工因自身过错，严重不履行工作职责或滥用职权，谋取私利，给公司带来重大经济损失或其他重大损害。例如，财务人员因疏忽导致公司资金损失，或采购人员收受回扣导致合同价格虚高。
   • 双重劳动关系：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出拒不改正。比如，员工兼职影响本职工作，经公司警告后仍不停止。
   • 劳动合同无效：员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使公司在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效。例如，员工提供虚假学历证书或工作经历骗取入职资格。
   • 被追究刑事责任：员工被人民法院判处刑罚，如拘役、有期徒刑等，公司可解除劳动合同。这包括被人民法院判处刑罚以及被人民法院免予刑事处罚等情况。

2. 无过失性辞退（需提前通知或支付代通知金，并支付经济补偿）

   • 患病或非因工负伤：员工患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作。例如，员工患病休假6个月后仍无法胜任原岗位及调整后的新岗位。
   • 不能胜任工作：员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任。公司需有明确的考核标准和结果作为依据，比如员工连续两次绩效考核不合格，经培训后第三次考核仍未达标。
   • 客观情况重大变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化（如企业迁移、被兼并、业务转型撤销部门等），导致合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议。

3. 经济性裁员（需满足法定情形，并支付经济补偿）

   • 公司进行经济性裁员时，需满足法定情形，如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整导致需要裁减人员等。同时，公司需履行法定程序，如提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见、将方案报送劳动行政部门等。

法律后果与风险防控建议：

• 经济补偿标准：按工作年限每满一年支付一个月工资（N）；非法解除需双倍赔偿（2N）。
• 证据留存：公司需保留考勤记录、绩效考核结果、培训记录等书面材料，以证明开除行为的合法性和合理性。
• 合规建议：公司应制定明确的规章制度并通过民主程序公示；在解除劳动合同前，应征求法务意见，避免歧视性或报复性解雇；同时，注意优先留用长期合同员工、无固定期限合同员工及家庭困难员工等特定人员。

总结：公司在开除员工时，必须确保开除行为的合法性和合理性，严格按照法律规定的程序和条件进行。对于不同情形的辞退，公司应依法履行相应的通知、协商及经济补偿义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。