离婚后，在符合法定条件的情况下，确实可以起诉要求支付或增加抚养费。这一结论基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，并涵盖了多种具体情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该条款不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。这意味着，即使离婚时已经就抚养费问题达成协议或经过法院判决，如果子女的实际需要发生变化，或者原定的抚养费数额不足以维持子女的实际生活需要，子女（或直接抚养子女的一方作为法定代理人）仍有权向未直接抚养的一方提出增加抚养费的请求。
二、起诉条件与情形
协议离婚后的抚养费问题
- 未约定抚养费：若离婚时双方未就子女抚养费问题作出约定，之后抚养孩子的一方因生活所需或孩子实际花销增加等原因，可向法院起诉要求另一方支付抚养费。
- 已约定抚养费但对方未履行：若双方在离婚协议中明确约定了抚养费的数额、支付方式和期限等，而支付抚养费的一方未按约定履行义务，抚养孩子的一方可依据协议向法院起诉，要求对方支付拖欠的抚养费。
- 原定抚养费数额不足：随着孩子的成长，生活、教育、医疗等费用可能会增加，导致原定抚养费数额无法满足孩子实际需求。在此情况下，抚养孩子的一方可以向法院起诉要求适当增加抚养费数额。
诉讼离婚后的抚养费问题
- 在诉讼离婚后，若直接抚养孩子一方的经济状况发生重大变化（如失业、重大疾病等），无力独自承担孩子的抚养费用，而另一方有负担能力，那么可以起诉要求对方增加抚养费。
- 同样，若不直接抚养孩子一方的经济状况显著改善（如获得巨额遗产、事业成功等），而孩子的实际需求也相应增加，直接抚养孩子的一方也可以起诉要求对方适当增加抚养费。
特殊情况：从未支付过抚养费
- 如果离婚时约定了抚养费的支付，但一方从未支付过，直接抚养孩子的一方可以以孩子的名义向法院起诉，要求对方支付拖欠的抚养费。法院会根据具体情况进行判决，并可能要求支付拖欠的抚养费以及相应的利息。
三、起诉准备与流程
- 准备材料：包括起诉书（应写明原告、被告身份信息，诉讼请求及事实理由）、证据材料（如出生证明、离婚协议书或判决书、收入证明、孩子实际的花费证明等）以及身份证明文件。
- 提交起诉状：将准备好的材料提交至有管辖权的人民法院，并按照被告人数提出副本。
- 缴纳诉讼费用：按照法院的要求缴纳相应的诉讼费用。
- 参与庭审：法院受理案件后，会安排开庭时间，并通知双方当事人参加庭审。在庭审中，当事人应充分陈述自己的意见和主张，并提供相关证据支持。
- 等待判决：法院将根据审理情况作出判决，确定抚养费的数额、支付方式及支付期限等。
四、注意事项
- 及时起诉：如果发现对方未按时支付抚养费或抚养费数额不足，应及时向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
- 保留证据：在起诉前，应尽可能收集并保留与抚养费相关的证据，如银行转账记录、聊天记录、收入证明、孩子实际的花费证明等，以便在庭审中作为证据使用。
- 合理诉求：在提出抚养费请求时，应根据子女的实际需要和对方的经济状况提出合理的诉求，避免过高或过低的诉求导致诉讼风险增加。
示例说明：假设甲乙协议离婚，约定甲每月支付孩子抚养费1000元。若甲连续数月未支付，乙作为法定代理人可代孩子向法院起诉甲，要求其支付拖欠费用。若随后孩子教育费用大幅增加，乙可再次代孩子起诉要求增加抚养费。
综上所述，离婚后起诉要求支付或增加抚养费是一个复杂而细致的过程，需要根据具体情况和法定条件来操作，并准备好相应的证据以支持自己的诉求。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。