核心结论：在婚姻关系存续期间，若一方离开后另一方独立偿还了共同债务，偿还方有权在后续财产分割或债务处理中向另一方追偿其应承担的部分。具体处理方式需根据债务性质、双方约定及实际情况综合判断。以下是详细分析：

1. 共同债务的认定与偿还原则
   根据《民法典》第1064条，婚姻关系存续期间以双方名义或一方名义为家庭日常生活需要所负的债务，通常认定为共同债务。即使一方离开（如分居或失联），另一方单独偿还的，仍属于履行共同义务的行为。
   关键点：共同债务需双方共同承担，单独偿还不改变债务性质，但可能影响后续追偿权。

2. 独立偿还后的追偿权
   若一方独立偿还了共同债务，可根据《民法典》第1089条主张权利：

   • 有约定的情况：若双方曾约定债务分担比例（如书面协议），偿还方可按约定向另一方追偿其份额。
     
   • 无约定的情况：默认按夫妻共同财产分割原则处理，即另一方需承担50%的债务份额。偿还方可要求对方返还其代偿的部分（如偿还总额的50%）。
     例外：若债务被认定为个人债务（如一方赌博负债），则由负债方自行承担，另一方无需分担。

3. 实际操作中的注意事项

   • 证据保留：独立偿还方需保留还款凭证（如转账记录、收据）、债务合同等，以证明债务存在及还款事实。
     
   • 协商或诉讼：若另一方拒绝分担，可通过协商或诉讼解决。诉讼时需提供债务属于共同债务的证据（如借款用途、双方签字等）。
     
   • 时效限制：追偿权受诉讼时效限制（通常为3年），自偿还之日起计算，建议及时主张权利。

4. 特殊情形处理

   • 一方失联或下落不明：若另一方无法联系，可向法院申请宣告其失踪后，通过诉讼追偿；或直接起诉要求分割共同财产时一并处理债务。
     
   • 债务用于非共同生活：若能证明债务未用于家庭共同生活（如一方私自借款用于个人投资），可能被认定为个人债务，另一方无需偿还。

建议：若您面临此类情况，建议先梳理债务性质、还款凭证及双方财产状况，必要时委托律师协助取证或谈判，以最大限度维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。