结论概述：根据新闻背景，女子贴条提醒邻居后遭邻居凌晨撬锁入室殴打，警方对涉事邻居郑某采取了刑事拘留措施，后郑某因非法侵入住宅罪获刑7个月。从法律程序和实体处理上看，警方的处理程序是合法合规的，郑某的行为构成了非法侵入住宅罪，并受到了相应的刑事处罚。以下从多个角度进行详细分析：
一、警方处理程序的合法性分析
刑事拘留的合法性：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：……（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。在此案中，郑某非法侵入他人住宅并实施殴打行为，符合刑事拘留的条件，警方依法对其采取刑事拘留措施是合法的。
侦查与起诉的合法性：
- 警方在刑事拘留后，会进一步开展侦查工作，收集证据，查明事实。在此案中，警方通过调查取证，掌握了郑某非法侵入住宅并殴打他人的证据，随后将案件移送检察机关审查起诉。检察机关根据证据和法律规定，对郑某提起公诉，这一过程也是合法合规的。
法院审判的合法性：
- 法院在受理案件后，依法进行了开庭审理，听取了控辩双方的意见，审查了证据，最终根据事实和法律作出了判决。在此案中，法院认为郑某的行为构成非法侵入住宅罪，并依法判处其有期徒刑七个月，这一判决也是合法合规的。
二、郑某行为的法律定性
非法侵入住宅罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条的规定，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。在此案中，郑某未经允许，通过撬锁的方式非法侵入林女士的住宅，并实施了殴打行为，其行为完全符合非法侵入住宅罪的构成要件。
殴打行为的法律后果：
- 虽然郑某的殴打行为导致了双方均为轻微伤，但在此案中，殴打行为并未单独构成犯罪，而是作为非法侵入住宅罪的加重情节或伴随行为被考虑。然而，如果殴打行为造成了更严重的后果，如轻伤或重伤，那么郑某还可能面临故意伤害罪的指控。
三、对公众的启示
邻里关系处理：
- 邻里之间应该和睦相处，遇到矛盾或问题时应该通过沟通、协商等方式解决，而不是采取暴力或非法手段。在此案中，如果郑某能够理性对待林女士的提醒，通过沟通解决问题，就不会发生后续的非法侵入和殴打行为。
法律意识提升：
- 公众应该增强法律意识，了解自己的权利和义务，以及违法行为的法律后果。在此案中，如果郑某了解非法侵入住宅罪的法律后果，就不会轻易采取撬锁入室的行为。
自我保护意识：
- 公众在遇到类似情况时，应该及时报警并保护好自己的安全。在此案中，林女士在遭受殴打后及时报警，为后续的刑事追责和民事索赔提供了有力支持。
四、后续法律行动建议
民事索赔：
- 林女士可以依法提起民事诉讼，要求郑某赔偿因非法侵入和殴打行为造成的经济损失和精神损害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，林女士有权获得相应的赔偿。
关注郑某出狱后的行为：
- 虽然郑某已经受到了刑事处罚，但林女士仍需关注其出狱后的行为，防止其再次实施违法行为。如果郑某出狱后仍有威胁或骚扰行为，林女士可以及时报警并寻求法律保护。
综上所述，从法律程序和实体处理上看，警方的处理程序是合法合规的，郑某的行为构成了非法侵入住宅罪并受到了相应的刑事处罚。此案也提醒公众要增强法律意识、妥善处理邻里关系，并在遇到类似情况时及时报警并保护好自己的安全。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。