核心结论：申请出国留学时父亲正在服刑，确实可能对签证申请产生一定影响，但并非绝对拒签，具体需结合留学国家政策、犯罪性质及家庭情况综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 留学国家签证政策的影响

不同国家对申请人家庭成员犯罪记录的审查标准差异较大：

• 严格审查国家（如美国、加拿大、澳大利亚）：
  这些国家可能要求申请人披露直系亲属（包括父母）的犯罪记录，尤其是涉及危害国家安全、暴力犯罪、毒品犯罪等严重罪行时，可能以“家庭背景不符合签证要求”为由拒签。例如，美国F1签证申请表（DS-160）中会询问申请人父母是否曾被逮捕或定罪。
• 相对宽松国家（如英国、新西兰、欧洲部分国家）：
  通常更关注申请人自身背景（如无犯罪记录、学术能力等），对父母犯罪记录的审查较少直接关联签证结果，但若犯罪行为涉及国际犯罪（如恐怖主义）或严重经济犯罪，仍可能引发额外审查。

建议：
提前通过目标国家驻华使领馆官网或签证中心，确认签证申请表中是否要求披露父母犯罪记录，并了解该国对“家庭背景”的具体界定标准。

2. 犯罪性质与服刑情况的关键性

父亲犯罪的性质、刑期及服刑状态会直接影响签证官的判断：

• 严重犯罪（如故意杀人、强奸、贩毒）：
  即使已服刑完毕，签证官可能认为申请人家庭存在“道德风险”或“社会危害性”，从而拒签。
• 轻微犯罪（如交通肇事、非暴力经济犯罪）：
  若刑期较短且已服刑完毕，对签证申请的影响可能较小，但需准备材料证明父亲犯罪与申请人本人无关（如申请人未成年时父亲犯罪，或申请人长期与父亲无经济、生活往来）。
• 服刑中 vs 服刑完毕：
  若父亲正在服刑，签证官可能更关注申请人是否受父亲犯罪行为影响（如经济依赖、价值观形成等），需通过材料证明自身独立性。

建议：
整理父亲犯罪的判决书、服刑证明等文件，分析犯罪性质是否属于目标国家明确禁止的范畴，并准备书面说明（如父亲犯罪时申请人未成年、申请人无经济依赖等）。

3. 申请材料的应对策略

即使目标国家要求披露父母犯罪记录，也可通过材料准备降低负面影响：

• 如实披露 + 解释说明：
  若签证申请表要求披露，隐瞒可能导致永久拒签。应在披露后附上详细说明，强调父亲犯罪与申请人无关，并突出自身品行、学术能力等优势（如获奖证书、推荐信等）。
• 强调家庭支持的其他来源：
  若父亲是主要经济来源，需说明其他家庭成员（如母亲、祖父母）或自身经济能力（如奖学金、存款证明）足以支持留学。
• 提供父亲服刑期间的证明：
  如监狱出具的服刑证明、改造表现评价等，证明父亲已接受惩罚且无再犯风险。

示例材料清单：

• 父亲犯罪判决书、服刑证明；
  
• 申请人无犯罪记录证明（需公证）；
  
• 家庭经济支持证明（如母亲收入证明、存款证明）；
  
• 书面说明（阐述父亲犯罪对申请人无负面影响）。

4. 特殊情况：父亲犯罪与申请人无关的证明

若父亲犯罪时申请人未成年，或犯罪行为与申请人生活完全无关（如申请人长期随母亲生活），可重点准备以下材料：

• 出生证明、户口本：证明申请人与父亲的关系及成长环境；
  
• 母亲或其他监护人的证明：如母亲单独抚养的证明、申请人长期与母亲居住的证明；
  
• 学校、社区出具的品行证明：证明申请人未受父亲犯罪行为影响。

5. 法律救济途径

若签证被拒，可根据拒签理由尝试申诉或重新申请：

• 申诉：向签证官或上级部门提交补充材料，说明拒签理由不成立（如父亲犯罪与申请人无关）；
  
• 重新申请：若拒签理由模糊（如仅提及“家庭背景”），可调整材料后再次申请，重点突出自身优势。

最后提醒：
留学签证申请的核心是证明申请人符合“非移民倾向”且无安全风险，父亲服刑虽是不利因素，但通过充分准备材料和合理说明，仍有机会获得签证。如有具体国家或案件细节需要进一步分析，可直接向我咨询。