在全责致人死亡但对方自身存在过错是死亡主因的情况下，不能直接争取不起诉，但对方过错可能成为减轻处罚的考量因素。以下从几个方面为你详细分析：
一、刑事责任层面
交通肇事罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
- 在你描述的情况下，即使对方自身存在过错且是死亡主因，但如果你作为驾驶者存在全责，即违反了交通运输管理法规，且该违规行为与死亡结果之间存在因果关系，那么你仍然可能构成交通肇事罪。
对方过错的影响：
- 对方过错虽然不能直接免除你的刑事责任，但可能成为量刑时的考量因素。
- 在司法实践中，如果对方存在重大过错，如突然闯入机动车道、未遵守交通信号等，法院在量刑时可能会酌情减轻你的处罚。
二、不起诉的可能性与条件
不起诉的法定情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不起诉主要适用于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的情形；犯罪已过追诉时效期限的情形；经特赦令免除刑罚的情形；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的情形；以及犯罪嫌疑人、被告人死亡的情形等。
- 在你描述的情况下，并不符合上述不起诉的法定情形。
酌定不起诉的考量：
- 酌定不起诉，也称为相对不起诉，是指检察院对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，可以作出不起诉决定。
- 虽然对方过错可能成为量刑时的考量因素，但通常不足以直接导致酌定不起诉。除非你的违规行为极其轻微，且对方过错极其严重，才有可能考虑酌定不起诉。但这种情况在实践中极为罕见。
三、法律建议
积极配合调查：
- 在事故发生后，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
寻求法律援助：
- 如果你对法律程序或量刑标准存在疑问，建议寻求专业律师的法律援助。律师可以为你提供详细的法律解释和辩护策略，帮助你更好地维护自己的合法权益。
关注对方过错证据：
- 尽可能收集并保存对方存在过错的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能成为减轻你处罚的关键因素。
态度诚恳，积极赔偿：
- 在事故处理过程中，应保持诚恳的态度，积极与对方家属沟通协商赔偿事宜。你的积极态度和赔偿行为可能在一定程度上影响法院的量刑决定。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，法律程序和量刑标准也可能因地区和案件性质而有所不同。因此，如果你面临类似的情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。