110会受理此类报警，且你应立即采取以下措施：

1. 立即报警并保留证据
   对方通过电话威胁“杀你全家”属于以威胁方法危害他人人身安全的行为，违反《治安管理处罚法》第42条，可能面临5-10日拘留+500元以下罚款；若威胁内容具体、紧迫（如明确时间、地点、手段），可能涉嫌《刑法》第293条之二的催收非法债务罪（若伴随暴力讨债等情形）或寻衅滋事罪，公安机关必须立案侦查。
   操作建议：

   • 立即拨打110报警，说明威胁内容、对方号码、通话时间等关键信息；
     
   • 保存通话记录、录音（若可能）、短信等证据，避免删除；
     
   • 若对方使用虚拟号码或匿名电话，可要求警方通过技术手段追查来源。

2. 要求警方出具《受案回执》并跟进处理
   根据《公安机关办理行政案件程序规定》，警方受理报警后应出具《受案回执》，这是后续维权的关键凭证。若警方未及时处理，可依据《治安管理处罚法》第77条要求其履行职责，或向上一级公安机关投诉。
   注意：若威胁持续升级（如多次骚扰、跟踪），可要求警方采取保护性措施，如安排巡逻、建议更换住所等。

3. 评估是否需要申请人身安全保护令
   若威胁来自家庭成员或亲密关系人（如配偶、前配偶、同居者），可依据《反家庭暴力法》向法院申请人身安全保护令，禁止对方接触、骚扰你及家人，违反者可能被罚款、拘留甚至追究刑事责任。
   操作建议：

   • 准备报警记录、威胁证据、身份证明等材料；
     
   • 向居住地或被申请人居住地法院提交申请，法院需在72小时内作出裁定。

4. 防范潜在风险并保留进一步维权权利

   • 避免单独行动，告知亲友、邻居注意安全；
     
   • 若威胁转化为实际伤害，立即报警并要求刑事立案，追究对方故意杀人未遂等刑事责任；
     
   • 可依据《民法典》第1183条主张精神损害赔偿，但需以实际损害（如就医记录、心理评估报告）为前提。

总结：此类威胁已超出普通纠纷范畴，公安机关必须受理。你的核心任务是固定证据、推动警方行动、评估保护措施，必要时通过法律程序将威胁者纳入司法管控。若需进一步协助（如起草报警材料、申请保护令指导），可直接向我咨询具体操作。