合同到期后续签的最简单方法是双方协商一致后签署书面续签协议。以下是具体说明：

1. 协商一致：续签合同的核心前提是双方就续签事宜达成一致意见。这包括续签的期限、条款是否变更等关键内容。只有双方均同意续签，才能进入后续步骤。
2. 签署书面续签协议：在协商一致的基础上，双方应签署书面的续签协议。该协议应明确续签的期限、原合同的条款是否继续有效、是否有新增或修改的条款等。书面协议是证明双方续签意愿和合同内容的重要法律文件，有助于避免未来可能出现的纠纷。

注意事项：

• 审查原合同：在续签前，双方应仔细审查原合同的条款，特别是关于续签、终止、违约责任等方面的规定，以确保续签协议的内容与原合同相符或符合双方的新的约定。
• 明确续签期限：续签协议中应明确续签的期限，避免使用模糊或不确定的表述。
• 考虑条款变更：如果双方在续签过程中就原合同的某些条款进行了修改或新增，应在续签协议中明确体现，并确保双方对这些变更或新增条款的理解一致。
• 法律合规性：续签协议的内容应符合相关法律法规的规定，不得违反法律、行政法规的强制性规定或社会公共利益。

特殊情况处理：

• 如果一方不同意续签：如果一方不同意续签合同，那么合同到期后将自然终止。此时，双方应按照原合同的约定或相关法律法规的规定处理合同终止后的相关事宜，如结算、交接等。
• 如果合同中有自动续签条款：如果原合同中包含了自动续签条款，且该条款符合法律法规的规定和双方的约定，那么合同在到期后可能会自动续签。但即使如此，双方也应在自动续签前对合同条款进行审查，以确保续签后的合同仍然符合双方的需求和利益。