针对“绑架罪在非法拘禁时放任的故意致人死亡怎么办”这一问题，我的结论是：绑架罪在非法拘禁过程中放任故意致人死亡，将构成绑架罪的加重情节，犯罪分子将面临极其严厉的刑罚，包括无期徒刑或者死刑，并处没收财产。 以下是对此问题的详细分析：

一、法律条款解析

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十九条的规定：

• 以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
• 犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

这一条款明确规定了绑架罪的基本刑罚以及加重情节的量刑标准。在绑架过程中，如果犯罪分子故意杀害被绑架人，或者故意伤害被绑架人并致其重伤、死亡，都将面临无期徒刑或者死刑的严厉惩罚。

二、放任故意致人死亡的法律性质

在绑架罪的非法拘禁过程中，如果犯罪分子放任故意致人死亡，即明知自己的行为可能导致被绑架人死亡，却持放任态度，不采取任何避免措施，这种行为在法律上被视为故意伤害致人死亡或故意杀人（取决于具体情节和主观意图）。由于绑架罪本身已经是一种严重的犯罪行为，当它与故意伤害致人死亡或故意杀人相结合时，就构成了绑架罪的加重情节。

三、量刑考虑因素

在量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 犯罪动机：犯罪分子的动机是出于勒索财物、报复社会还是其他恶劣目的，将影响量刑的轻重。
2. 犯罪手段：犯罪分子使用的手段是否残忍、恶劣，如是否使用凶器、是否长时间折磨被绑架人等。
3. 犯罪后果：被绑架人的死亡是否给其家庭带来巨大痛苦和损失，以及是否对社会造成恶劣影响。
4. 犯罪人的主观恶性和人身危险性：犯罪人是否有前科、是否表现出悔罪态度等，也将影响量刑。

四、实际案例与法律后果

在实际案例中，法院会根据具体案情对绑架罪故意致人死亡的行为人进行量刑。例如，在某些案件中，行为人因勒索财物不成而恼羞成怒，故意杀害被绑架人，最终被法院判处死刑并立即执行。而在另一些案件中，虽然行为人实施了绑架并导致被绑架人死亡的行为，但由于存在自首、立功等法定从轻或减轻处罚的情节，法院可能会对其从轻处罚，但仍会判处无期徒刑或长期徒刑。

五、建议与提醒

1. 增强法律意识：公众应增强法律意识，自觉遵守法律法规，不参与任何违法犯罪活动。
2. 及时报警：如果发现有人被绑架或面临绑架威胁，应立即向公安机关报警，以便及时解救被绑架人并抓捕犯罪分子。
3. 寻求法律帮助：如果自身或亲友涉及绑架罪等刑事案件，应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自身合法权益。

综上所述，绑架罪在非法拘禁过程中放任故意致人死亡是一种极其严重的犯罪行为，将面临法律的严厉制裁。如果你或亲友涉及此类案件，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。