核心结论：老人帮别人推车跌倒后，处理方式需根据具体情况而定，主要涉及责任划分、赔偿问题以及可能的法律救济途径。以下分情况详细说明：

1. 若老人属于无偿帮工：

   • 责任划分：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，无偿提供劳务的帮工人因帮工活动遭受人身损害的，根据帮工人和被帮工人各自的过错承担相应的责任。如果被帮工人明确拒绝帮工的，被帮工人不承担赔偿责任；但可以在受益范围内予以适当补偿。
   • 处理建议：首先，应确认被帮工人是否明确拒绝过老人的帮工行为。若未拒绝，则根据双方过错程度划分责任。若老人自身存在过错（如未注意安全、操作不当等），则需自行承担部分责任；若被帮工人存在过错（如未提供安全环境、未给予必要指导等），则需承担相应赔偿责任。若双方均无过错，可协商由被帮工人在受益范围内给予适当补偿。

2. 若老人属于有偿帮工或雇佣关系：

   • 责任划分：如果老人与被帮工人之间存在有偿帮工或雇佣关系，那么根据《民法典》中关于雇佣关系或劳务合同的规定，被帮工人（雇主）通常需对老人在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。但同样，如果老人自身存在故意或重大过失，被帮工人可以减轻或免除赔偿责任。
   • 处理建议：在此情况下，老人应首先与被帮工人协商赔偿事宜。若协商不成，可收集相关证据（如雇佣合同、工作记录、医疗证明等），通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼要求赔偿。

3. 若涉及第三方责任：

   • 责任划分：如果老人跌倒是由于第三方的原因造成的（如路面不平、障碍物等），那么第三方可能需承担侵权责任。同时，如果被帮工人对老人的跌倒也存在一定过错（如未提供安全环境等），则可能需与第三方承担连带责任或按份责任。
   • 处理建议：在此情况下，老人应首先确定跌倒的具体原因和责任方。若涉及第三方责任，可与第三方协商赔偿事宜；若协商不成，可收集相关证据（如现场照片、证人证言、医疗证明等），通过法律途径追究第三方的侵权责任。同时，也可考虑被帮工人是否需承担相应责任。

额外建议：

• 及时就医并保留证据：老人跌倒后，应首先确保及时就医并保留好所有医疗记录和相关费用单据。这些证据在后续的责任划分和赔偿请求中至关重要。
• 寻求法律援助：如果老人在处理此事过程中遇到困难或不确定如何维护自身权益，可寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议和帮助。