公司终止无固定期限劳动合同的赔偿问题，需根据终止的合法性及具体原因分情况讨论，具体如下：

1. 公司合法终止劳动合同的情形
   若公司因劳动者存在法定过错（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等）终止合同，无需支付经济补偿。但需注意：

   • 公司需承担举证责任，证明劳动者存在过错；
     
   • 终止程序需符合法律规定（如提前通知工会、出具书面终止证明等）。
     

2. 公司违法终止劳动合同的情形
   若公司无正当理由或违反法定程序终止合同（如未提前通知、未支付工资等），劳动者可主张：

   • 赔偿金：按经济补偿标准的2倍支付。经济补偿计算方式为：工作年限×月工资（工作满1年赔1个月，6个月以上不满1年按1年算，不满6个月赔半个月）。
     
   • 示例：劳动者工作5年，月工资1万元，违法终止需赔偿10万元（5×1×2）。
     

3. 经济性裁员的特殊情形
   若公司因经营困难、破产重整等经济性原因裁员，需满足：

   • 提前30日向工会或全体职工说明情况；
     
   • 听取工会或职工意见后，向劳动行政部门报告；
     
   • 优先留用无固定期限合同劳动者。
     赔偿标准：按工作年限支付经济补偿（同上），但需注意裁员人数需达到法定比例（如20人以上或占职工总数10%以上）。
     

4. 劳动者主动辞职或协商一致终止的情形

   • 若劳动者因个人原因主动辞职，公司无需赔偿；
     
   • 若双方协商一致终止合同，公司需按工作年限支付经济补偿（同上）。
     

关键提醒：

• 赔偿金额以劳动者终止合同前12个月的平均工资为基数（含奖金、津贴等），但高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算；
  
• 若公司未依法缴纳社保、拖欠工资等，劳动者可同时主张其他权益（如补缴社保、加付赔偿金等）；
  
• 争议发生时，建议劳动者及时收集证据（如劳动合同、工资记录、终止通知等），通过劳动仲裁或诉讼维权。
  

如有具体细节需要进一步分析，可直接向我提问。