终止行政复议的四种情形主要包括以下几种：

1. 申请人撤回申请：

   • 法律解释：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议期间，如果申请人主动要求撤回行政复议申请，并且这种撤回是出于其真实意愿，同时不违反法律法规的强制性规定，那么行政复议程序可以因此而终止。
   • 实例说明：例如，某公民对某行政机关的处罚决定不服，提起了行政复议。但在复议过程中，该公民认识到自己的错误，主动向复议机关提出撤回申请，复议机关审查后认为符合撤回条件，于是终止了复议程序。

2. 被申请人改变原具体行政行为，申请人撤回申请：

   • 法律解释：在行政复议期间，如果被申请人（即原作出具体行政行为的行政机关）改变了原具体行政行为，并且这种改变是合法的、合理的，同时申请人也同意并撤回行政复议申请，那么行政复议程序同样可以终止。
   • 实例说明：如某企业对市场监管部门的处罚决定不服提起复议，复议期间市场监管部门重新审查后认为处罚过重，决定减轻处罚，企业对此表示接受并撤回复议申请，复议程序因此终止。

3. 作为申请人的自然人死亡，没有近亲属或者其近亲属放弃行政复议权利：

   • 法律解释：如果作为申请人的自然人死亡，并且没有近亲属或者其近亲属明确表示放弃行政复议权利，那么由于申请人主体资格的消失，行政复议程序无法继续进行，因此可以终止。
   • 实例说明：某公民因对某行政机关的决定不服提起复议，但在复议过程中该公民不幸去世，且其没有近亲属或者近亲属表示不参与复议，复议机关因此终止了复议程序。

4. 作为申请人的法人或者其他组织终止，其权利义务的承受人放弃行政复议权利：

   • 法律解释：对于作为申请人的法人或其他组织，如果其在行政复议期间终止（如被注销、解散等），并且其权利义务的承受人（如继承人、清算组织等）明确表示放弃行政复议权利，那么行政复议程序同样可以终止。
   • 实例说明：某公司因对税务机关的征税决定不服提起复议，但在复议过程中该公司被注销，其清算组织表示不继续参与复议，复议机关因此终止了复议程序。

在终止行政复议时，复议机关会制作行政复议终止通知书，并送达给申请人和被申请人。这一程序确保了行政复议的合法性和规范性，同时也保护了当事人的合法权益。如果你在行政复议过程中遇到任何问题，或者对终止行政复议的情形有进一步的疑问，可以直接向我咨询。