遗嘱写不写执行人都是有效的，但写上执行人通常更为稳妥和便利。以下从多个角度为你详细分析：

遗嘱有效性的核心要素

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一份有效的遗嘱主要需满足以下条件：

1. 立遗嘱人能力：立遗嘱人必须是完全民事行为能力人，能够清晰表达自己的意愿，理解遗嘱的法律后果。
2. 真实意愿表达：遗嘱内容必须反映立遗嘱人的真实意愿，不得存在欺诈、胁迫等情形，确保遗嘱是立遗嘱人自愿作出的。
3. 合法形式与内容：遗嘱的形式和内容必须符合法律规定。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写并签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
4. 财产处分权限：遗嘱只能处分立遗嘱人个人合法的财产，不能处分他人的财产或非法财产。

是否指定遗嘱执行人并非遗嘱生效的法定要件。也就是说，即使遗嘱中没有指定执行人，只要遗嘱本身符合上述有效性条件，该遗嘱依然具有法律效力。

指定遗嘱执行人的好处

虽然遗嘱不写执行人有效，但指定遗嘱执行人通常更为有利，主要体现在以下几个方面：

1. 确保遗嘱顺利执行：遗嘱执行人负责在遗嘱生效后，按照遗嘱内容分配遗产。有了明确的执行人，可以避免继承人之间因遗产分配产生争议，确保遗嘱得到顺利执行。
2. 提高执行效率：遗嘱执行人可以提前了解遗嘱内容，熟悉遗产状况，做好执行准备。在遗嘱生效后，能够迅速开展遗产清理、分配等工作，提高执行效率。
3. 维护继承人权益：遗嘱执行人作为中立的第三方，可以公正、客观地处理遗产分配事宜，维护所有继承人的合法权益，避免个别继承人利用优势地位侵害其他继承人的利益。

未指定遗嘱执行人时的处理方式

当遗嘱未指定执行人时，遗产的处理通常遵循以下方式：

1. 继承人协商处理：继承人可以共同协商推选一人或数人作为遗产管理人，负责清理遗产并制作遗产清单，向继承人报告遗产情况，以及实施与管理遗产有关的其他必要行为。这种方式依赖于继承人之间的协商和合作，如果继承人之间关系融洽，能够达成一致意见，那么遗产处理可能会比较顺利。
2. 法院指定管理人：如果继承人之间无法就遗产管理达成一致，或对遗嘱效力存在争议，可以向人民法院申请指定遗产管理人。法院会根据具体情况，综合考虑各方利益，指定合适的遗产管理人。这种方式虽然能够解决争议，但可能会耗费一定的时间和精力，增加遗产处理的成本。

实际案例说明

假设李先生生前立下一份自书遗嘱，明确将其名下的一套房产和部分存款留给儿子小李，但未指定遗嘱执行人。在李先生去世后，小李与其他继承人（如配偶、父母等）就遗产分配产生分歧。此时，小李和其他继承人可以通过协商推选遗产管理人，比如选择一位德高望重的亲属或专业的律师作为遗产管理人，负责清理遗产、制作遗产清单，并按照遗嘱内容进行分配。如果协商不成，他们可以向法院申请指定遗产管理人，由法院来决定遗产的处理方式。

建议：为了确保遗嘱能够得到顺利执行，避免继承人之间因遗产分配产生争议，建议在立遗嘱时明确指定遗嘱执行人。如果你在遗嘱执行人指定或遗嘱订立方面还有其他疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。