结论：自书遗嘱并非必须写明遗嘱执行人，其法律效力不受此影响。但指定遗嘱执行人有助于遗嘱的顺利执行和减少纠纷。

详细分析：

1. 自书遗嘱的法律要求：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。这三项要素是自书遗嘱具备法律效力的基础，而是否指定遗嘱执行人并非强制要求。
   • 举例来说，如果一份自书遗嘱完全由遗嘱人亲笔书写，并亲笔签名，注明了立遗嘱的具体日期，那么这份遗嘱就是有效的，无论是否指定了遗嘱执行人。

2. 遗嘱执行人的作用与选择：

   • 遗嘱执行人负责按照遗嘱内容将遗产进行分配，确保遗嘱得到正确实施。在遗产处理过程中，遗嘱执行人可以清理遗产、制作遗产清单、管理和分割遗产等，特别是在遗嘱涉及复杂的财产分配（如股权、多处房产等）时，专业、可靠的遗嘱执行人能更有效地保障遗嘱的实施，减少继承人之间的纠纷。
   • 遗嘱人可以根据自身意愿在遗嘱中指定一个或多个执行人。如果遗嘱中没有指定，继承人应当及时推选遗产管理人；若继承人未推选，则由继承人共同担任；在没有继承人或继承人均放弃继承的情况下，由被继承人生前住所地的民政部门或村民委员会担任。

3. 无遗嘱执行人的情况：

   • 即使遗嘱中没有指定执行人，也不妨碍遗嘱的法律效力。遗嘱仍然可以按照其内容得到执行。
   • 在没有指定执行人的情况下，法定继承人、受遗赠人或其他利害关系人可以依法请求人民法院确认遗嘱的效力，并按照遗嘱内容进行遗产分配。但这种情况下，可能会因为继承人之间的争议或遗产处理的复杂性而导致遗产分配过程变得冗长和复杂。

4. 实际操作的建议：

   • 虽然法律不强制要求指定遗嘱执行人，但考虑到遗产处理的复杂性和可能出现的争议，建议遗嘱人在条件允许的情况下尽量指定遗嘱执行人。特别是当遗嘱中包含特殊事项，如设立信托、长期管理遗产等，指定遗嘱执行人可以确保这些特殊事项得到妥善处理。
   • 同时，遗嘱人也应确保所指定的执行人具备执行遗嘱的能力和意愿，以确保遗嘱能够得到顺利执行。在选择遗嘱执行人时，可以考虑选择信誉良好、具备相应专业知识和经验的人或机构。

总结与建议： 自书遗嘱中是否写明遗嘱执行人由遗嘱人根据自身意愿决定，但这并不影响遗嘱的法律效力。然而，为了遗产处理的顺利进行和减少潜在的纠纷，指定遗嘱执行人是一个值得考虑的选项。如果你在订立自书遗嘱时有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。