关于电梯免保到期后，是先签合同还是先进行年检的问题，这主要取决于电梯的检验检测流程以及相关法规的要求。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确电梯的定期检验是电梯安全运行的重要保障，它必须按照《电梯监督检验和定期检验规则》等相关法规的要求进行。根据这些规则，电梯的定期检验周期是以安装监督检验合格日期（或改造监督检验合格日期）为基准来确定的，具体周期根据电梯的使用年限有所不同，如15年以内的电梯有特定的检验年份安排，超过15年的电梯则每年进行一次定期检验。

接下来，针对您的问题，电梯免保到期后，并不意味着需要立即进行年检，而是需要按照既定的检验周期来安排。在免保到期后，如果电梯的定期检验周期尚未到来，那么您无需立即进行年检。然而，如果免保到期时正好接近或已经到了电梯的定期检验周期，那么您就需要考虑年检的问题了。

至于先签合同还是先进行年检，这实际上取决于您与电梯维护保养单位或检测机构的协商和安排。一般来说，为了确保电梯的持续安全运行，您可能会希望在免保到期前就与维护保养单位或检测机构签订新的维护保养或检测合同，以明确双方的权利和义务，包括年检的时间、费用等。这样，当免保到期时，您就可以按照合同约定的时间进行年检了。

但如果您在免保到期后尚未签订新的合同，而电梯的定期检验周期又已经到来，那么您仍然需要按照法规的要求进行年检。在这种情况下，您可以先与检测机构联系，安排年检的时间和地点，并在年检前或年检过程中与维护保养单位或检测机构签订新的合同。

总的来说，电梯免保到期后，您应根据电梯的定期检验周期和与维护保养单位或检测机构的协商情况来安排年检。同时，为了确保电梯的持续安全运行，建议您在免保到期前就与相关单位签订新的合同，以明确双方的权利和义务。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。