一个月没有签订劳动合同是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这一条款明确规定了用人单位与劳动者建立劳动关系后，签订书面劳动合同的时间限制。
法律后果
双倍工资赔偿：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果一个月内未签订劳动合同，从第二个月开始，用人单位需要支付双倍工资作为赔偿。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这将对用人单位的用工管理带来更大的不确定性和风险。
实际操作建议
及时签订劳动合同：
- 用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，以避免法律风险和不必要的经济损失。
保留相关证据：
- 劳动者在入职后，应保留好与用人单位建立劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果用人单位未按时签订劳动合同，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资或确认劳动关系等。在此过程中，如有需要，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
特殊情况说明
- 虽然法律明确规定了签订劳动合同的时间限制，但在实际操作中，也可能存在一些特殊情况，如劳动者拒绝签订劳动合同、因不可抗力等原因导致无法及时签订等。然而，这些情况并不能成为用人单位不签订劳动合同的合法理由。用人单位应积极与劳动者沟通协商，尽快签订书面劳动合同。
综上所述，一个月没有签订劳动合同是违法的，用人单位应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。