劳务外包人员受伤时，责任承担需根据具体情况分析，主要涉及发包方、承包方及劳动者三方关系。以下是对此问题的详细解答：
一、承包方（用人单位）责任
存在劳动关系：
- 若承包方具备合法用工主体资格，且与劳动者存在劳动关系，则依据《工伤保险条例》，劳动者在工作时间、工作场所内因工作原因受伤，应认定为工伤，由承包方承担工伤保险责任。例如，建筑公司将保洁业务外包给有资质的清洁公司，清洁工在工作中滑倒受伤，应由清洁公司申报工伤赔偿。
- 责任内容：包括支付医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴等工伤保险待遇。若未缴纳工伤保险，则由承包方按照工伤保险待遇项目和标准自行支付费用。
存在劳务关系：
- 若劳动者与承包方建立的是劳务关系而非劳动关系，则依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，双方应根据各自过错承担相应的责任。若损害由第三人造成，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿，接受劳务一方补偿后可向第三人追偿。
二、发包方责任
选任过失：
- 若发包方明知承包方无资质或安全生产条件仍发包，需承担连带赔偿责任。例如，工厂将危化品处理业务外包给无资质企业，发生泄漏事故时，工厂需担责。
- 责任内容：与承包方共同承担劳动者的损害赔偿责任，包括医疗费用、伤残赔偿等。
现场管理过失：
- 发包方对承包方作业有直接指挥权时，可能因指示不当或未提供安全环境承担责任。例如，商场要求施工方夜间违规使用明火导致火灾，商场需担责。
- 责任内容：根据发包方的过错程度，承担相应的赔偿责任，可能包括部分或全部医疗费用、伤残赔偿等。
特殊情形：
- “假外包真派遣”识别：若名义为外包但实际由发包方直接管理劳动者，可能被认定为劳务派遣，此时发包方需按用工单位标准担责。
- 第三方侵权：如因设备供应商产品缺陷导致伤害，受害者可同时向承包方和第三方主张赔偿。
三、劳动者自身责任
- 若伤害系劳动者故意自残、醉酒或违反操作规程导致，可能减轻或免除他方责任。例如，电工未按规范操作触电，需自行承担部分责任。
- 责任内容：根据劳动者的过错程度，减轻或免除承包方或发包方的赔偿责任。
四、维权路径建议
工伤认定申请：
- 劳动者应在1年内向承包方所在地人社部门提出工伤认定申请，收集相关证据如劳动合同、工资记录、现场监控、医疗证明等。
劳动仲裁/诉讼：
- 对责任划分存争议时，可申请劳动仲裁或提起民事诉讼。劳动仲裁机构或法院将根据具体事实和证据来准确认定责任归属。
保险覆盖优先：
- 无论责任如何划分，若已购买雇主责任险、意外险等商业保险，应先通过保险理赔，以减轻经济负担。
总结来说，劳务外包人员受伤的责任承担需根据具体情况判断。一般来说，如果劳动者与承包方存在劳动关系或劳务关系，主要由承包方承担责任；如果发包方存在过错或选任过失，则发包方也需承担相应责任；在特殊情况下，如“假外包真派遣”或第三方侵权，责任归属可能更为复杂。因此，在处理此类问题时，建议及时收集证据并咨询专业法律意见，以确保各方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。