结论：在此种情况下，保险公司一般不会对受伤同事进行赔付，但同事可能基于侵权责任要求您赔偿，若您购买了其他相关商业保险则可能存在赔付情况。以下为具体分析：

1. 交强险的赔付范围 交强险主要是针对被保险车辆在发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，在责任限额内予以赔偿。在您开车拉同事出去玩，不慎撞到行道树造成同事受伤的情形中，同事属于本车人员，不在交强险的赔付范围内，所以交强险不会对同事的受伤进行赔付。

2. 商业车险中乘员险的情况 您提到没有投乘员险，乘员险即车上人员责任险，它正是用于保障车辆发生意外事故（包括碰撞、倾覆等），导致车上的司机或乘客人员伤亡造成的费用损失，以及为减少损失而支付的必要合理的施救、保护费用时，由保险公司承担赔偿责任。由于您未投保该险种，所以保险公司不会依据此险种对受伤同事进行赔付。

3. 其他可能的赔付情况

   • 侵权责任赔偿：从侵权责任角度，您在驾驶过程中因不慎导致同事受伤，可能存在过错，同事有权基于侵权责任要求您承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。
   • 其他商业保险：如果您购买了其他与人身伤害赔偿相关的商业保险，比如意外险等，且符合保险合同约定的赔付条件，那么受伤同事可能可以根据这些保险合同获得相应的赔付。不过这需要具体查看保险合同的条款来确定。