结论：在一般情况下，警察要求精神病人做精神鉴定，精神病人或其监护人不可以直接拒绝，但在特定条件下存在拒绝的可能性。以下从不同角度进行分析：

一、警察要求做精神鉴定的法律依据与目的

根据相关法律法规，警察在处理涉及精神病人的案件时，为了准确判断当事人的精神状态，以及该状态是否影响其刑事责任能力或民事行为能力，有权要求当事人进行精神鉴定。这是为了确保案件的公正处理，保护当事人的合法权益，同时也是维护社会秩序和公共安全的需要。

二、不可以直接拒绝的情况

1. 案件处理需要：如果精神病人的行为已经构成了违法或犯罪，且该行为与其精神状态可能有关，那么警察为了案件的公正处理，有权要求精神病人进行精神鉴定。在这种情况下，精神病人或其监护人应当配合警察的工作，进行精神鉴定。

2. 保护他人权益：如果精神病人的行为已经对他人造成了损害，且该损害可能与其精神状态有关，那么为了保护受害人的合法权益，警察也有权要求精神病人进行精神鉴定。这有助于确定精神病人的民事责任能力，从而为受害人提供合理的赔偿。

三、可能拒绝的情况及条件

1. 鉴定程序不合法：如果警察要求进行精神鉴定的程序不合法，如未出示相关证件、未说明鉴定目的等，精神病人或其监护人有权拒绝。在这种情况下，可以要求警察出示合法手续，或者向相关部门投诉。

2. 鉴定机构或人员不具备资质：如果指定的鉴定机构或鉴定人员不具备相应的资质或经验，精神病人或其监护人也有权拒绝。可以选择具有合法资质和丰富经验的鉴定机构进行鉴定。

3. 对鉴定结果有异议并申请重新鉴定：如果对初次鉴定结果有异议，且符合重新鉴定的条件（如鉴定程序违法、鉴定机构或人员不具备资质等），精神病人或其监护人可以申请重新鉴定。在重新鉴定申请被受理前，可以暂时拒绝接受初次鉴定结果，但需注意，这并不意味着可以完全拒绝进行精神鉴定。

四、拒绝精神鉴定的法律后果

如果精神病人或其监护人无正当理由拒绝进行精神鉴定，可能会面临以下法律后果：

1. 案件处理受阻：拒绝精神鉴定可能会导致案件处理受阻，无法准确判断当事人的精神状态和责任能力，从而影响案件的公正处理。

2. 承担不利后果：在民事案件中，如果精神病人或其监护人拒绝进行精神鉴定，且该鉴定对于确定当事人的民事责任能力至关重要，那么可能会承担不利后果，如被判定为具有完全民事行为能力并承担相应的赔偿责任。

3. 强制鉴定：在极端情况下，如果精神病人或其监护人拒绝进行精神鉴定且该鉴定对于案件处理至关重要，警察或法院可能会采取强制措施进行鉴定。

建议：在面对警察要求做精神鉴定的情况时，精神病人或其监护人应当首先了解鉴定的目的和程序，并评估鉴定的必要性和合法性。如果认为鉴定程序合法且必要，应当积极配合；如果认为鉴定程序不合法或存在其他合理理由拒绝鉴定，可以向警察说明情况并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。