关于被留置后为何有的情况会公布而有的不会，这主要涉及到纪检监察机关在采取留置措施时的具体操作规范和法律规定。

首先，我们需要明确的是，留置是纪检监察机关在调查过程中采取的一项重要措施，它涉及到被审查调查人的权益保护以及调查工作的顺利进行。根据相关规定，纪检监察机关在采取留置措施后，一般应当在24小时内通知被留置人员所在单位和家属，这是为了保证其知情权，也是纪检监察机关接受监督的体现。

然而，在特定情况下，如可能存在毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查的情形时，纪检监察机关可以依法暂不通知单位和家属。这是因为，如果过早地公布被留置的信息，可能会引发其他同案犯的逃跑、自杀、毁灭或伪造证据等行为，从而干扰调查工作的进行。同时，如果被留置人员的家属与其犯罪有牵连，通知后也可能引起转移、隐匿、销毁罪证等不利后果。因此，在这种情况下，纪检监察机关会依法暂不公布相关信息，以保障调查工作的顺利进行。

但值得注意的是，有碍调查的情形消除后，纪检监察机关应当立即通知被留置人员所在单位和家属，并及时向社会公开发布主要对象被纪律审查、监察调查的消息。这是为了保障公众的知情权，也是纪检监察机关接受社会监督的重要体现。

此外，关于留置措施的公布，还涉及到案件的性质、影响范围以及社会关注度等因素。对于一些严重违纪违法、社会影响恶劣的案件，纪检监察机关可能会及时向社会公布相关信息，以回应社会关切，彰显全面依法治国的决心和自信。而对于一些涉及面较小、社会影响不大的案件，则可能不会立即公布相关信息。

综上所述，被留置后是否公布相关信息，取决于多种因素的综合考虑。纪检监察机关在采取留置措施时，会严格依法进行，做到规范化、法治化，既保障被审查调查人的合法权益，又确保调查工作的顺利进行。