未成年故意杀人罪可以通过以下法定和酌定情节减轻处罚：

1. 年龄因素
   根据《刑法》第17条，已满12周岁不满18周岁的人犯罪，应当从轻或减轻处罚。这是法定减轻情节，司法实践中会直接适用。例如，14周岁未成年人故意杀人，基准刑可能为10年以上有期徒刑，但因年龄因素可能降至3-10年有期徒刑。

2. 自首与立功

   • 自首：犯罪后自动投案并如实供述的，可减少基准刑的30%以下；犯罪较轻的，可减少基准刑的50%以上或依法免除处罚。
     
   • 立功：揭发他人犯罪、提供重要线索等，一般立功可减少基准刑的20%以下，重大立功可减少20%-50%。

3. 认罪认罚与悔罪表现

   • 认罪认罚：根据《刑事诉讼法》，可减少基准刑的10%-30%；若同时符合自首、坦白等情节，减少比例不超过50%。
     
   • 悔罪表现：如积极赔偿被害人损失、取得谅解、书面悔过等，可酌情从宽处理。例如，赔偿并取得谅解的，可能减少基准刑的20%以下。

4. 被害人过错或防卫因素

   • 若被害人存在重大过错（如长期欺凌、挑衅），可减少基准刑的20%-50%。
     
   • 若属于防卫过当致人死亡，应减轻或免除处罚（《刑法》第20条第2款）。

5. 其他酌定情节

   • 初犯、偶犯：无前科劣迹的未成年人，可减少基准刑的10%以下。
     
   • 成长环境：如家庭暴力、监护缺失等导致犯罪的，可能作为从宽理由，但需结合具体证据。
     
   • 心理干预：若犯罪时存在精神障碍或心理问题，经鉴定可能影响量刑，但需严格审查因果关系。

实务建议：

• 尽早委托律师介入，争取自首、立功等情节认定；
  
• 积极赔偿并取得被害人谅解，签署谅解书；
  
• 收集成长环境、心理状态等证据，辅助辩护；
  
• 避免翻供或逃避侦查，否则可能丧失从宽机会。
  

法律依据：

• 《刑法》第17条、第20条、第67条、第68条
  
• 《刑事诉讼法》第15条（认罪认罚从宽）
  
• 《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据和司法实践为您分析。