当您的车辆被盗后，关于行驶证的处理，首先您需要明确的是，尽管车辆已经丢失，但行驶证作为车辆的重要法定证件，其补换领流程仍然需要您按照相关规定来操作。以下是详细的处理步骤和建议：

一、立即报警并获取报案证明

在发现车辆被盗后，第一时间应该向当地公安机关报案，并获取详细的报案证明。这份证明在后续补换领行驶证的过程中可能会被要求提供，以证明您的车辆确实已经丢失。

二、补换领行驶证

由于车辆被盗，您无法再使用原行驶证，因此需要补办新的行驶证。您可以通过以下两种方式之一进行补办：

1. 前往车管所窗口办理：

   • 您需要携带个人身份证明（如身份证）和报案证明前往当地车管所的窗口。
   • 在窗口，您需要填写补换领行驶证的申请表，并说明车辆被盗的情况。
   • 车管所工作人员会审核您的材料，并为您办理新的行驶证。

2. 通过“交管12123”APP网上办理：

   • 如果您工作繁忙或无法前往车管所窗口，可以选择通过“交管12123”APP进行网上办理。
   • 在APP中，您需要选择“补换领行驶证”业务，并填写相关信息，如业务类型（选择“补领行驶证”）、申请原因（选择“丢失”）等。
   • 填写完资料后，您需要确认信息无误，并获取手机短信验证码进行核验。
   • 核验通过后，点击“提交”按钮，完成补换领行驶证业务的申请信息提交。
   • 邮政工作人员会上门收取相关材料（如果需要的话，但在此情况下，由于车辆被盗，您通常不需要提供原行驶证），并将新的行驶证邮寄给您。

三、注意事项

1. 选择正确的业务类型：在补换领行驶证时，请确保选择“补领行驶证”业务类型，因为您的车辆是被盗而非损坏或正常换领。

2. 填写准确的邮寄地址：如果您选择网上办理，请确保填写的邮寄地址准确无误，以防止寄递不成功。

3. 认真核对信息：在提交申请前，请认真核对所填写的信息，确保无误。因为一旦申请受理成功，通常是不允许退办的。

4. 保留相关证据：除了报案证明外，您还可以保留其他与车辆被盗相关的证据，如监控录像、目击者证言等，以备不时之需。

综上所述，当您的车辆被盗后，您应该立即报警并获取报案证明，然后通过前往车管所窗口或“交管12123”APP网上办理的方式补换领新的行驶证。希望这些建议能对您有所帮助。