不胜任工作被辞退，员工是否有经济补偿需分情况讨论，具体如下：
用人单位合法解除劳动合同且支付经济补偿的情况
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十条第二项规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。同时，根据《劳动合同法》第四十六条第三项规定，用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 举例说明：假设员工在公司工作了3年，月工资为5000元，因不胜任工作被辞退，且公司已按照法律规定进行了培训或调岗，仍不能胜任。那么，公司应支付的经济补偿为3个月工资，即15000元。
用人单位违法解除劳动合同的情况
- 法律依据：如果用人单位未按照法律规定进行培训或调岗，直接以不胜任工作为由辞退员工，或者未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，也未额外支付劳动者一个月工资，就属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿标准的二倍。以上述例子为例，如果公司违法辞退员工，应支付的赔偿金为6个月工资，即30000元。
特殊情况
- 试用期员工：如果员工处于试用期，且用人单位能够证明员工确实不胜任工作，那么用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这一解除必须在试用期内进行，且用人单位需承担举证责任。
- 员工存在过错：如果员工因不胜任工作而给用人单位造成重大损失，或者存在严重违反用人单位规章制度等情形，用人单位在解除劳动合同时可能无需支付经济补偿或赔偿金。但这一情形需要具体分析，且用人单位需承担举证责任。
建议：
- 对于员工而言，如果因不胜任工作被辞退，应首先了解用人单位是否按照法律规定进行了培训或调岗，并保留相关证据。如果用人单位未履行相关程序或违法解除劳动合同，员工可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
- 对于用人单位而言，在解除不胜任工作员工的劳动合同时，应确保程序合法、证据充分，以避免不必要的法律风险。
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