结论：孩子被公安机关告知涉及霸凌行为，这确实是一个需要严肃对待的问题。作为家长，您应当积极配合公安机关的调查，同时采取一系列措施来保护孩子的权益并引导其正确认识错误。以下是从多个角度为您提供的详细分析和建议。
一、法律背景与责任
霸凌行为的法律性质：
- 霸凌行为，如果构成对他人人身权、财产权等合法权益的侵害，可能涉及《中华人民共和国治安管理处罚法》甚至《中华人民共和国刑法》的相关规定。具体取决于霸凌行为的严重程度和后果。
未成年人的法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，未成年人犯罪或违法时，会考虑其年龄因素进行从轻或减轻处罚。但这并不意味着未成年人可以逃避法律责任。
二、家长应采取的措施
积极配合调查：
- 首先，您应当积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于公安机关全面了解情况，作出公正的处理决定。
了解霸凌行为的具体情况：
- 与孩子进行坦诚的沟通，了解霸凌行为的具体情况，包括时间、地点、涉及人员、行为方式等。这有助于您更准确地评估问题的严重性，并采取相应的措施。
引导孩子认识错误：
- 霸凌行为不仅会对受害者造成伤害，也会对施暴者自身的成长产生负面影响。您应当引导孩子认识自己的错误，理解其行为对他人造成的伤害，并鼓励其承担责任、改正错误。
寻求专业帮助：
- 如果孩子存在心理问题或行为偏差，您可以考虑寻求心理咨询师或专业机构的帮助，对孩子进行心理疏导和行为矫正。
三、可能的法律后果与应对
行政处罚：
- 如果霸凌行为构成违反治安管理行为，但尚未构成犯罪，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对孩子进行警告、罚款或行政拘留（但未成年人通常不会执行行政拘留）等处罚。
刑事责任：
- 如果霸凌行为构成犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，孩子可能会面临刑事责任的追究。但考虑到未成年人的特殊性，法院在判决时会充分考虑其年龄、犯罪情节、悔罪表现等因素，进行从轻或减轻处罚。
民事赔偿：
- 无论是否受到行政处罚或刑事责任追究，孩子都可能需要承担民事赔偿责任，即赔偿受害者因霸凌行为所遭受的损失。
四、后续行动建议
加强家庭教育：
- 霸凌行为往往与家庭教育缺失或不当有关。您应当加强家庭教育，培养孩子的同理心、责任感和法律意识，引导其树立正确的价值观和行为准则。
关注孩子的社交环境：
- 了解孩子的社交圈子，关注其与同伴的交往情况。如果发现孩子存在不良交往或受到不良影响，及时采取措施进行干预和引导。
建立与学校的沟通机制：
- 与学校保持密切联系，了解孩子在学校的表现和行为情况。如果发现孩子存在霸凌行为或受到霸凌，及时与学校沟通并共同采取措施进行解决。
作为家长，面对孩子被指控霸凌的情况，您应当保持冷静、积极应对，并采取一系列措施来保护孩子的权益并引导其正确认识错误。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。