结论：别人嘲笑自己的父母名字，一般情况下这属于道德调整的范畴，并不直接构成违法犯罪行为，因此不能直接报警要求公安机关以治安案件或刑事案件处理。但如果嘲笑行为伴随有其他恶劣情节，如公然侮辱、诽谤等，且情节严重，那么可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，此时可以向公安机关报案。

分析说明：

1. 道德调整范畴：

   • 在日常生活中，人们之间的言语冲突或嘲笑，很多时候是基于个人情感、观念或习惯的不同，这些行为往往不直接涉及法律问题，而是属于道德调整的范畴。
   • 嘲笑别人的父母名字，虽然可能伤害到他人的感情，但如果没有伴随其他恶劣行为，如侮辱、诽谤等，通常不会受到法律的制裁。

2. 可能触犯法律的情况：

   • 如果嘲笑行为升级为公然侮辱或诽谤，且情节严重，那么就可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，即“公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款”。
   • 如果侮辱、诽谤行为情节特别严重，如造成被害人精神严重受损、社会影响恶劣等，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，即“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利”。

法律建议：

• 收集证据：如果认为嘲笑行为已经构成了侮辱或诽谤，且情节严重，那么首先应该收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明嘲笑行为的存在和严重程度。
• 寻求帮助：可以向身边的亲友、社区组织或相关机构寻求帮助，他们可能能提供一些调解或支持的建议。
• 报案处理：如果嘲笑行为确实触犯了法律，且证据充分，那么可以向公安机关报案，要求依法处理。
• 法律途径：除了报案外，还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起民事诉讼要求赔偿精神损失等。

后续行动与注意事项：

• 在处理此类问题时，要保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出过激的行为。
• 在收集证据时，要确保证据的合法性和有效性，避免因为证据问题而影响案件的进展。
• 在寻求法律帮助时，要选择有资质和经验的律师或法律机构，以确保自己的权益得到充分保障。

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