结论：别人嘲笑自己的父母名字和诅咒，这种行为可能构成对人格权的侵犯，你是可以报警的。但具体是否构成违法以及违法程度，需要根据实际情况和法律规定来判断。
分析说明：
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。嘲笑他人父母名字和诅咒，可能侵犯了他人的名誉权或人格尊严权，这是人格权的一部分。
报警的可行性：
- 当你的名誉权或人格尊严权受到侵犯时，你有权向公安机关报案。公安机关会根据具体情况，调查取证，并依据相关法律法规进行处理。
- 如果嘲笑和诅咒的行为构成了侮辱或诽谤，且情节严重，可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于侮辱罪或诽谤罪的规定，此时报警后，公安机关可能会立案侦查。
实际处理中的考虑因素：
- 情节严重程度：轻微的嘲笑和诅咒可能不构成违法，但如果是持续的、恶意的，且造成了严重的精神损害或社会影响，则可能构成违法。
- 证据收集：在报警前，尽量收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以便公安机关调查取证。
- 法律程序：报警后，公安机关会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。如果立案，将进入刑事诉讼程序；如果不立案，你可以考虑通过民事诉讼途径维护自己的权益。
特殊场景：
- 如果嘲笑和诅咒的行为发生在网络上，且造成了广泛传播和恶劣影响，除了报警外，你还可以向网络平台投诉，要求删除相关内容，并可能追究网络平台的责任。
后续行动建议：
- 保持冷静：在面对嘲笑和诅咒时，尽量保持冷静，不要与对方发生肢体冲突或进一步的语言争执。
- 收集证据：及时收集相关证据，为后续的报警或诉讼做好准备。
- 寻求法律帮助：如果你不确定如何处理这种情况，或者认为自己的权益受到了严重侵犯，可以寻求专业律师的帮助，了解具体的法律程序和维权途径。
法律后果：
- 如果嘲笑和诅咒的行为构成了违法，对方可能面临行政处罚（如罚款、拘留）或刑事处罚（如有期徒刑、拘役等），具体取决于违法行为的性质和情节。
- 同时，你也有权要求对方承担民事责任，如赔偿精神损害抚慰金等。
总之，面对别人嘲笑自己的父母名字和诅咒的情况，你有权报警并维护自己的合法权益。在处理过程中，尽量保持冷静，收集证据，并寻求专业律师的帮助。