若公民被错误刑事拘留一天，其可获得的赔偿金额是按照国家上年度职工日平均工资来计算的，自2024年5月20日起，具体标准为每日462.44元。以下是对此问题的详细分析：
一、赔偿标准与依据
赔偿标准：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十三条的规定，侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。这一标准确保了赔偿金额与经济发展水平及工资变化相适应，体现了法律的公平与正义。
具体金额：
- 自2024年5月20日起，各级人民法院在作出国家赔偿决定时，侵犯公民人身自由的赔偿金按照每日462.44元来计算。这一数据是基于国家统计局发布的2023年全国城镇非私营单位就业人员的年平均工资得出的。
二、赔偿的前提与条件
错误拘留：
- 赔偿的前提是存在错误拘留的情况，如被拘留人最终被判定为无罪、检察院决定不予起诉等。这意味着，只有当公民的合法权益受到不当侵害时，国家才承担赔偿责任。
超期羁押：
- 如果拘留期限超出了法定的时限，并且在此之后的刑事追诉活动最终被撤销、不起诉或无罪处理，那么超期羁押的这段时间也应当纳入赔偿的范畴之内。
三、赔偿的计算方式
- 计算公式：赔偿金额 = 上年度职工日平均工资 × 被错误拘留的天数
- 示例：假设公民甲被错误刑事拘留了1天，且在赔偿决定作出时，上一年度国家职工日平均工资为462.44元。那么，甲可获得的赔偿金额为462.44元/天 × 1天 = 462.44元。
四、其他损害的赔偿
- 除了侵犯公民人身自由的赔偿外，如果错误拘留还导致了其他损害，如身体健康受损、精神损害或财产损失等，受害人还可以根据具体情况申请相应的赔偿。这些赔偿项目和标准在《国家赔偿法》中都有详细规定，旨在全面保障受害人的合法权益。
五、申请赔偿的流程与注意事项
确认拘留错误性：
- 通常需通过法律程序认定拘留为错误，如法院判决无罪等。
提出赔偿请求：
- 在法定的期限内（一般为两年，自知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算）向赔偿义务机关提出书面赔偿请求，并提交相关证据和材料。
审查与处理：
- 赔偿义务机关将依法对赔偿请求进行审查，包括核实拘留事实、计算赔偿金额等，并作出是否赔偿的决定。
注意事项：
- 赔偿请求人在申请赔偿时应提供真实有效的证明材料，如拘留决定书、撤案通知书、不起诉决定书或无罪判决书等。
- 赔偿义务机关在作出赔偿决定后，应尽快通过银行转账或现金支付等方式将赔偿金支付给受害者或其法定代理人、近亲属。
综上所述，若公民被错误刑事拘留一天，其可获得的赔偿金额是按照国家上年度职工日平均工资来计算的。在申请赔偿时，应充分了解相关法律法规，准备充分的证据材料，并按照规定的程序进行申请。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。