法定赡养人无履行义务能力的情形，主要包括以下几种情况：

1. 经济能力受限：

   • 低收入或无收入：当法定赡养人的月收入低于当地最低生活保障标准，且仅能维持自身基本生活开销时，通常被视为无经济能力承担赡养责任。例如，在经济欠发达地区，若最低生活保障为每月1000元，而赡养人收入仅为800元，且无其他收入来源，此时其自身生存尚存困难，自然难以承担赡养义务。
   • 高额负债：若赡养人背负巨额债务，其月收入主要用于偿还债务，剩余资金不足以支持赡养老人，同样可能被认定为无赡养能力。比如因创业失败或重大疾病导致的高额医疗费用和债务，严重挤压了赡养资金。

2. 身体与精神健康状况不佳：

   • 重大疾病：患有恶性肿瘤、严重心脏病、瘫痪等重大疾病，需长期治疗与护理的赡养人，因医疗费用高昂及劳动能力丧失，往往无力承担赡养责任。
   • 精神障碍：若赡养人患有精神分裂症、老年痴呆症等严重精神疾病，致使其无法独立生活或辨认自身行为，自然不具备赡养能力。

3. 特殊情境下的无法履行：

   • 刑事处罚：因犯罪被判处较长刑期监禁的赡养人，在服刑期间人身自由受限，无法通过劳动获取收入，客观上无法履行赡养义务。
   • 重大灾害或意外事故：遭遇地震、洪水等自然灾害或严重交通事故的赡养人，可能因财产严重损失或身体受伤而暂时或长期失去赡养能力。

4. 其他特殊情况：

   • 未成年子女：未成年的法定赡养人，由于缺乏经济能力和生活经验，自然无法承担赡养责任。
   • 年龄与健康综合考量：在判断赡养能力时，还需全面审视赡养人的年龄、健康状态、经济条件及其能否提供必要的生活照顾与精神慰藉等多方因素。例如，一位高龄且患有多种慢性疾病的赡养人，可能因身体原因无法亲自照顾老人，同时经济条件也有限，从而被视为无赡养能力。

法律建议与后果：

• 当法定赡养人确实因上述原因无法履行赡养义务时，应通过法律途径寻求解决方案。这可能包括指定新的赡养人、申请社会福利机构的援助，或依据相关法律法规确保老年人得到应有的赡养与关怀。
• 老年人有权要求赡养人履行赡养义务，若赡养人拒不履行，老年人可以向法院提起诉讼，要求赡养人支付赡养费或提供其他形式的赡养。
• 对于无法履行赡养义务的赡养人，虽然法律上可能免除其直接赡养责任，但应鼓励其通过其他方式表达孝心，如定期探望、关心老人的精神需求等。

总结与引导：

法定赡养人无履行义务能力的情形多种多样，涉及经济、健康、法律等多个方面。在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，确保老年人的合法权益得到保障。如果您或您身边的人遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。