事业单位公职人员嫖娼，确实可能会面临开除公职的处分。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

1. 《事业单位工作人员处分暂行规定》：

   • 根据该规定第二十一条，组织或者参与卖淫、嫖娼等色情活动的行为，属于严重违反公共秩序和社会公德的行为。对于此类行为，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，撤职处分在事业单位中通常意味着解除聘用合同，即开除公职。

2. 《行政机关公务员处分条例》（虽主要针对公务员，但事业单位工作人员处分也参照此精神）：

   • 该条例第三十一条明确规定，吸食、注射毒品或者组织、支持、参与卖淫、嫖娼、色情淫乱活动的，给予撤职或者开除处分。

3. 《中华人民共和国治安管理处罚法》：

   • 卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一法律条款为对嫖娼行为的行政处罚提供了依据。

二、嫖娼行为的性质与影响

1. 违法性：

   • 嫖娼行为直接违反了国家的法律法规，是明确的违法行为。

2. 违背公序良俗：

   • 嫖娼行为违背了社会的公序良俗和道德准则，对个人的社会形象和声誉造成极大损害。

3. 影响公职人员形象：

   • 公职人员作为国家机关或公共机构的代表，其行为举止直接关系到政府的形象和公信力。嫖娼行为不仅损害了公职人员的个人形象，也严重影响了政府部门的整体形象。

三、开除公职的具体情形

1. 受到行政处罚且情节严重：

   • 即使嫖娼行为未构成犯罪，但受到行政拘留等行政处罚，且情节严重、影响恶劣的，公职人员也可能面临开除公职的处分。

2. 实际案例：

   • 在实际操作中，事业单位对于嫖娼行为的处理非常严格。例如，上海某高校教师因嫖娼被警方行政拘留后，学校依据相关规定和程序，决定解除与该教师的聘用合同。这一案例表明，事业单位对于嫖娼行为采取零容忍态度，一旦查实，将依法依规严肃处理。

四、建议与提醒

1. 遵守法律法规：

   • 作为事业单位公职人员，应严格遵守国家法律法规，不参与任何违法活动，包括嫖娼等色情活动。

2. 维护个人形象与声誉：

   • 公职人员应时刻注意自己的言行举止，维护良好的个人形象和声誉，以免因一时冲动而毁掉自己的职业生涯。

3. 及时咨询与处理：

   • 如果不幸涉及嫖娼等违法行为，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能面临的法律后果，并积极配合相关部门的调查和处理工作。

总之，事业单位公职人员嫖娼是严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能因此失去公职。因此，我强烈建议公职人员要时刻保持清醒头脑，遵守法律法规和道德准则，维护良好的个人形象和声誉。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。