公司辞退员工的一般流程，根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，可以归纳为以下几个步骤，这些步骤既适用于试用期员工，也适用于正式员工，只是在具体条件和程序上可能有所差异：

一、确定辞退理由

1. 合法性：用人单位必须有合法、充分的理由来辞退员工。这些理由通常包括员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因劳动合同无效的情形致使劳动合同无法履行、被依法追究刑事责任等。

2. 证据充分性：用人单位需要收集并保留足够的证据来支持其辞退决定。例如，对于不符合录用条件的员工，用人单位应提供岗位描述、员工在试用期内的表现记录和评价等证据。

二、遵循公司规章制度

1. 内部流程：用人单位应按照其内部规章制度规定的流程来辞退员工。这可能包括通知工会（如果公司有工会的话）、进行内部调查、召开会议讨论等步骤。

2. 通知工会：根据《劳动合同法》的规定，用人单位单方解除劳动合同应当事先将理由通知工会。对于未建立工会的企业，是否需要通知地方工会或征求职工代表意见，可能因地区而异，需遵循当地的具体规定。

三、通知员工并说明理由

1. 书面通知：用人单位应以书面形式通知员工其被辞退的决定，并明确说明辞退的理由。

2. 沟通解释：在通知员工时，用人单位应与员工进行充分的沟通，解释辞退的原因和依据，以减少员工的误解和不满。

四、办理离职手续

1. 解除决定送达：用人单位应确保解除劳动合同的决定送达员工本人，并保留送达的证据。

2. 出具证明：用人单位应向员工出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。

3. 结算工资和福利：用人单位应结算员工的工资、奖金、津贴等福利待遇，并支付可能的经济补偿（如果适用）。

五、保留证据

1. 全程记录：用人单位应保留辞退员工过程中的所有证据，包括通知、沟通记录、解除决定、证明文件等，以备不时之需。

2. 法律合规：用人单位应确保整个辞退过程符合法律法规的规定，避免因违法辞退而引发的法律纠纷。

特殊情况说明

• 试用期员工：对于试用期员工，如果用人单位以不符合录用条件为由辞退员工，应确保试用期已明确约定在劳动合同中，并且有充分的证据证明员工不符合录用条件。
• 经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，如果用人单位因非员工过错（如公司裁员、合同到期不续签等）而辞退员工，可能需要支付经济补偿。

综上所述，公司辞退员工是一个复杂且敏感的过程，需要用人单位严格遵守法律法规和公司规章制度，确保整个过程的合法性和合规性。