关于您提出的“爷爷的监护权是姑姑的还是孙子的”这一问题，我们需要根据《中华人民共和国民法典》中关于监护权的相关规定来进行详细解答。
首先，我们要明确的是，监护权的确定并非随意，而是依据法律规定的顺序和条件来指定的。对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人（如您的爷爷，如果他已经无法独立进行民事活动），其监护人的确定遵循《中华人民共和国民法典》第二十八条的规定。
根据该法条，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人的监护人，首先由有监护能力的父母担任；如果父母没有监护能力或者已经去世，那么接下来由子女担任监护人；如果子女也没有监护能力或者不适合担任监护人，那么才会考虑到其他近亲属，包括兄弟姐妹（即您的姑姑）等。而孙子（即您或您的兄弟姐妹）在法律上并不属于直接的有监护能力的近亲属范畴，除非在特定情况下（如其他更近的亲属均无法担任监护人，且孙子具备监护能力并愿意担任），才可能被考虑为监护人。
现在，我们具体到您的案例：
如果您的爷爷仍然健在，且具备完全民事行为能力，那么他不需要监护人，也就不存在监护权的问题。
如果您的爷爷已经丧失民事行为能力，那么首先应当考虑的是他的子女（即您的父亲或母亲，如果他们还在世且具备监护能力）作为监护人。
如果您的父亲或母亲已经去世或者没有监护能力，那么接下来才会考虑到您的姑姑（即爷爷的子女之外的近亲属）作为监护人。
只有在其他更近的亲属均无法担任监护人，且您或您的兄弟姐妹具备监护能力并愿意担任的情况下，您或您的兄弟姐妹才可能被考虑为监护人。但这种情况相对较为特殊，需要满足多个条件。
综上所述，爷爷的监护权并非直接归属于姑姑或孙子，而是根据法律规定的顺序和条件来指定的。在大多数情况下，如果爷爷的子女还在世且具备监护能力，那么他们将是首选的监护人。如果子女无法担任监护人，才会考虑到其他近亲属。因此，要确定爷爷的监护权归属，需要具体了解爷爷的家庭情况、亲属的监护能力以及爷爷本人的意愿等因素。