在菜市场被猫咪抓伤，责任承担需根据具体情况综合判断，通常店家或摊主需承担赔偿责任，除非能证明您存在故意或重大过失。若涉及第三人原因，则第三人需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
店家或摊主承担赔偿责任的情况
作为动物饲养人或管理人存在过错：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。
- 若店家或摊主未对猫采取安全防护措施（如佩戴嘴套、妥善隔离攻击性猫等），导致您被抓伤，他们需承担全部赔偿责任。
- 举例：若菜市场内的鱼摊摊主养了一只猫，未对猫进行妥善管理，导致猫跳出鱼缸抓伤您，摊主需承担赔偿责任。
无法证明您存在故意或重大过失：
- 在多数情况下，只要店家或摊主不能证明您故意激怒猫或有重大过失行为，就需承担赔偿责任。
- 举例：若您在菜市场内正常行走时被猫抓伤，且未主动招惹猫，店家或摊主应承担赔偿责任。
减轻或免除店家或摊主赔偿责任的情况
您存在故意行为：
- 若您故意挑衅、殴打猫导致被抓伤，店家或摊主可不承担或减轻责任。
- 举例：若您因个人原因踢打猫导致被抓伤，店家或摊主可根据情况减轻或免除赔偿责任。
您存在重大过失：
- 重大过失指您未尽到一般人应有的注意义务。
- 举例：若店家或摊主已明确告知不要随意抚摸某猫并设置警示标识，但您仍无视警告导致被抓伤，店家或摊主可减轻赔偿责任。
第三人原因导致的情况
- 若第三人的行为导致猫抓伤您，由第三人承担侵权责任。
- 举例：若菜市场内另一名顾客故意惊吓猫导致您被抓伤，实施惊吓行为的顾客需赔偿您的损失。
- 若店家或摊主未尽安全保障义务，也可能需承担相应的补充责任。
赔偿范围与解决途径
- 被抓伤后，您可要求赔偿的费用包括医疗费、误工费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用。
- 双方应首先协商赔偿事宜，若无法达成一致，可通过向消费者协会投诉、申请人民调解或向法院提起诉讼等方式解决纠纷。
在处理此类纠纷时，建议您首先收集相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在协商或诉讼过程中维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。