当您的工伤认定申请失败，即收到《工伤认定申请不予受理决定书》时，您可以采取以下步骤来处理：

一、理解不予受理的原因

首先，您需要仔细阅读《工伤认定申请不予受理决定书》，了解不予受理的具体原因。这通常会在决定书中明确说明，比如可能因为申请材料不全、超过申请时限、或者如案例中所述，认为申请时已不存在劳动关系等。

二、评估不予受理决定的合法性

接下来，您需要评估这个不予受理决定是否合法。根据《工伤保险条例》及相关规定，申请工伤认定并不要求申请之时与用人单位仍然存在劳动关系，只要是在事故伤害发生之日起1年内提出申请，并提供必要的材料（如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等），就应当被受理。如果决定书中的理由与这些规定不符，那么该决定可能存在法律错误。

三、选择救济途径

如果您认为不予受理决定不合法，您有权选择以下救济途径：

1. 申请行政复议：

   • 根据《工伤保险条例》第五十五条第(一)项和《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，您可以向作出不予受理决定的行政机关的上一级行政机关（如区人民政府或市人力资源和社会保障局）申请行政复议。
   • 行政复议是一种行政救济方式，通过复议机关对原行政行为的合法性进行审查，并作出复议决定。

2. 提起行政诉讼：

   • 如果您对行政复议结果不满意，或者选择不申请行政复议，您还可以直接向人民法院提起行政诉讼。
   • 行政诉讼是通过司法程序对行政行为的合法性进行审查，并作出判决。

四、准备相关材料并提交申请

无论您选择行政复议还是行政诉讼，都需要准备相关的证据材料来支持您的主张。这可能包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明、不予受理决定书等。

五、遵循法律程序

在申请行政复议或提起行政诉讼时，您需要遵循相应的法律程序。这包括按照规定的时限提交申请、参加听证或庭审等。

六、寻求专业帮助

如果您对法律程序不熟悉或者觉得处理起来有困难，您可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理申请行政复议或提起行政诉讼等服务。

总之，当您的工伤认定申请失败时，不要灰心丧气。通过仔细分析不予受理的原因、评估决定的合法性、选择适当的救济途径并遵循法律程序，您有望维护自己的合法权益。