若工程已竣工验收合格，但一方提出质量鉴定，可按以下步骤办理：

1. 明确提出质量鉴定的主体及理由
   提出质量鉴定的一方需明确其主体身份（如建设单位、施工单位、监理单位或实际使用人等），并说明提出鉴定的具体理由，例如：发现隐蔽工程质量缺陷、使用功能不符合设计要求、存在安全隐患等。需注意：若仅以“怀疑质量有问题”为由提出鉴定，可能因缺乏初步证据而不被受理。

2. 核查合同及验收文件
   需优先审查施工合同、竣工验收报告及相关技术资料，确认：

   • 合同中是否约定了质量保修期、质量异议期或鉴定条款；
     
   • 竣工验收是否已按法定程序完成（如分部分项验收、综合验收等）；
     
   • 验收文件中是否已明确“质量合格”或存在需整改的遗留问题。
     若验收文件已确认合格且无争议，提出鉴定的一方需承担更重的举证责任，证明质量缺陷属于“隐蔽瑕疵”或“验收时无法发现的问题”。

3. 协商或委托第三方鉴定机构

   • 协商阶段：双方可先行协商确定鉴定机构，需选择具有相应资质（如CMA认证、建设工程质量检测资质）的第三方机构，并明确鉴定范围、标准及费用承担方式。
     
   • 诉讼/仲裁阶段：若协商不成，可向法院或仲裁机构申请委托鉴定，此时鉴定机构由司法机关指定，费用通常由申请方预交，最终根据责任划分承担。
     需注意：鉴定范围应限于“争议部分”，避免扩大化导致成本增加；鉴定标准应优先适用合同约定，无约定时适用国家强制性标准（如《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300）。

4. 鉴定程序及结果应用

   • 现场勘查：鉴定机构需对工程实体、材料、施工记录等进行全面检查，必要时可进行破坏性检测（需经双方同意）。
     
   • 出具报告：鉴定报告应明确质量缺陷的性质、成因、责任主体及修复方案，并附检测数据及依据。
     
   • 结果效力：鉴定结论是认定质量责任的关键证据，但非绝对依据。法院/仲裁机构会结合验收文件、合同履行情况、过错程度等综合判断。例如，若鉴定发现缺陷因施工单位偷工减料导致，即使验收合格，施工单位仍需承担责任；若因建设单位提供的设计图纸错误导致，则责任可能部分转移。

5. 后续处理

   • 责任承担：根据鉴定结果，责任方需承担修复费用、工期延误损失、第三方损害赔偿等。
     
   • 保修期调整：若鉴定发现隐蔽质量问题，保修期可能从发现之日起重新计算（需符合《建设工程质量管理条例》关于最低保修期的规定）。
     
   • 合同解除或索赔：严重质量问题可能导致合同解除（如工程无法使用），或建设单位向施工单位主张违约金、减价款等。

风险提示：

• 提出鉴定的一方需在质量保修期内或合同约定的异议期内行动，逾期可能丧失权利；
  
• 鉴定费用高昂（通常数万至数十万元），需评估成本与收益；
  
• 若鉴定结果不支持主张，提出方可能需承担对方因此产生的合理费用（如律师费、差旅费等）。
  

如有具体案件细节（如合同条款、验收文件内容、质量缺陷表现等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性分析。