结论：父母可以选择将存款通过公证的方式赠与给子女，这一过程涉及赠与或财产转移的法律行为，通过公证可以确保其合法有效，并为未来可能出现的法律问题提供明确依据。以下是详细解答：

一、公证的必要性

公证是一种法律行为，通过公证可以确保父母将存款赠与给子女的意愿得到法律认可，并产生法律效力。公证过程会详细记录赠与的金额、方式、时间及双方的权利义务，为未来可能出现的法律纠纷提供明确的证据。

二、公证流程

1. 准备相关材料：

   • 父母和子女的身份证、户口簿，用于证明各方的身份信息。
   • 银行存单、存折或银行卡交易明细，清晰显示存款的金额、存入时间、账户信息等。
   • 书面赠与合同，明确赠与的金额、方式、时间及双方的权利义务。如果子女未成年，还需提供出生证明；若由父母代为办理，可能需要提供监护权证明。
   • 根据当地公证处的要求，可能还需要提供其他材料，如家庭关系证明等。

2. 前往公证处并提出申请：

   • 父母和子女（如果已成年）需共同前往住所地、经常居住地、行为地或事实发生地的公证处办理公证手续。
   • 可以通过电话、网络或直接前往公证处办公地点进行预约申请，了解办理公证的具体时间安排。
   • 在公证处领取并如实填写公证申请表，内容包括申请人基本信息、申请公证的事项、公证用途等。

3. 公证机构审查与谈话：

   • 公证员会对提供的各类证明材料的真实性、合法性、关联性进行审核。
   • 公证员会分别与父母和子女（如果已成年）进行谈话，确认他们的真实意愿、对公证内容的理解以及是否存在误解或强迫等情况。谈话过程会进行记录，并由当事人签字确认。

4. 缴纳公证费用：

   • 根据公证处的收费标准，缴纳相应的公证费用。费用通常根据公证的复杂程度和涉及的财产价值来确定。

5. 领取公证书：

   • 如果经审查，申请公证的事项真实、合法，证明材料充分，公证机构自受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。公证书会明确记载约定的内容及公证事项的真实性、合法性认定，具有法律效力。

三、注意事项

1. 地区差异：不同地区的公证机构在具体要求和流程细节上可能会存在差异。在办理公证前，建议提前与当地公证机构沟通，确保准备齐全准确的材料。

2. 法律后果：一旦公证完成，父母将存款赠与给子女的行为就具有了法律效力。这意味着父母不能随意撤销赠与，除非存在法律规定的特定情形（如子女严重侵害父母权益等）。因此，在办理公证前，父母应充分考虑清楚，并确保赠与行为符合自己的真实意愿。

3. 税务问题：虽然赠与行为本身可能不涉及税费，但如果赠与的存款金额较大，未来子女在处置这些存款时（如出售、投资等）可能会产生税费问题。因此，在办理公证前，建议咨询税务部门或专业税务律师，了解相关税务规定。

4. 家庭关系：公证过程可能会涉及家庭关系的确认和证明。如果家庭关系复杂或存在争议，可能会影响公证的顺利进行。因此，在办理公证前，建议先解决家庭关系方面的问题或争议。

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