结论：即使房子拍卖后的价值不够偿还房贷，法院在特定条件下仍可能会执行拍卖。不过，具体是否执行拍卖还需考虑多种因素，以下为你详细分析：
法院执行拍卖的基本原则
法院执行拍卖的主要目的是通过变现被执行人的财产来清偿债务。在民间借贷纠纷中，如果借款人（即被执行人）未能按时还款，出借人（即申请执行人）有权向法院申请强制执行，包括对被执行人名下的房产进行拍卖。
房产拍卖价值与房贷的关系
拍卖价值不足以偿还房贷的情况：
- 当房产拍卖后的价值确实不足以偿还全部房贷时，这并不意味着法院会停止执行拍卖。因为拍卖的目的是尽可能地变现财产以清偿债务，即使拍卖所得不足以覆盖全部债务，法院仍可能会继续执行拍卖程序。
- 在这种情况下，拍卖所得将首先用于偿还房贷（如果房产设有抵押权），剩余部分（如果有的话）将用于偿还其他债务。如果拍卖所得连房贷都无法完全偿还，那么借款人仍需承担剩余房贷的还款责任，但这属于另一个法律关系，不影响法院对房产的拍卖执行。
房贷与民间借贷债务的清偿顺序：
- 如果房产同时设有房贷抵押和民间借贷的债权担保（如通过其他方式设定的担保），那么在拍卖房产时，需要按照法定的清偿顺序来分配拍卖所得。
- 一般来说，房贷作为优先受偿的债权，会优先于民间借贷债务得到清偿。如果拍卖所得在偿还房贷后仍有剩余，那么剩余部分将用于偿还民间借贷债务。
法院可能考虑的其他因素
被执行人的其他财产状况：
- 如果被执行人除了该房产外还有其他可供执行的财产，法院可能会优先考虑执行其他财产，以尽可能满足申请执行人的债权。
- 如果被执行人确实没有其他可供执行的财产，且该房产是唯一可供执行的财产，那么法院更可能会继续执行拍卖程序。
申请执行人的意愿：
- 申请执行人（即出借人）有权决定是否继续申请执行拍卖。如果申请执行人认为拍卖所得不足以覆盖其债权，且被执行人没有其他可供执行的财产，那么申请执行人可能会选择接受部分清偿或与其他债权人协商分配方案。
- 然而，这并不意味着法院会完全按照申请执行人的意愿来决定是否执行拍卖。法院仍会根据法律规定和案件具体情况来作出判断。
执行成本与效益的考量：
- 法院在执行拍卖时也会考虑执行成本与效益的平衡。如果拍卖所得预计不足以覆盖执行成本（如评估费、拍卖费等），且被执行人没有其他可供执行的财产，那么法院可能会考虑暂停或终止执行程序。
- 但这种情况相对较少见，因为法院通常会尽力平衡各方利益，确保执行程序的公正性和有效性。
法律建议
积极与法院和申请执行人沟通：
- 作为被执行人，你应该积极与法院和申请执行人沟通，说明自己的实际情况和还款意愿。如果确实无力偿还全部债务，可以尝试与申请执行人协商达成和解协议或分期还款计划。
关注房产拍卖程序：
- 如果房产确实面临拍卖，你应该关注拍卖程序的相关信息，如拍卖时间、地点、起拍价等。如果有意向参与竞拍或认为拍卖程序存在违法行为，可以及时向法院提出异议或申请参与竞拍。
寻求法律援助：
- 如果你在处理民间借贷纠纷和房产拍卖过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和解决方案。
总之，即使房子拍卖后的价值不够偿还房贷，法院在特定条件下仍可能会执行拍卖。作为被执行人，你应该积极应对并寻求合法的解决方案来维护自己的权益。