结论：父母和儿子各自拥有土地经营权证的情况，在符合法律法规和当地政策规定的前提下，是合法的。以下从多个角度进行详细分析：
一、土地经营权证的基本概念
土地经营权证是证明土地经营权归属的法律文件，它明确了土地经营权的主体、范围、期限等关键信息。在农村土地承包经营中，土地经营权证是农民享有土地经营权的重要凭证。
二、父母和儿子各自拥有土地经营权证的可能情况
家庭承包经营中的分户情况：
- 在农村家庭承包经营中，如果父母和儿子已经分户，并且各自作为独立的承包经营户与发包方签订了土地承包合同，那么他们各自有权获得土地经营权证。这种情况下，父母和儿子各自拥有土地经营权证是合法的。
土地流转或继承情况：
- 如果父母通过合法流转方式（如出租、转包等）将部分土地经营权转让给儿子，并且双方办理了相应的流转手续，那么儿子可以获得这部分土地的经营权证。同时，父母仍然保留其他土地的经营权证。
- 另外，在父母去世后，如果儿子作为法定继承人继承了父母的土地经营权，并且办理了继承手续，那么儿子也可以获得继承土地的经营权证。但这并不意味着父母原有的土地经营权证就失效了，只是该证所对应的土地经营权已经发生了转移。不过，在实际操作中，继承后通常会注销原证并重新颁发新证给继承人，但理论上存在过渡期内两证并存的情况，需以当地具体操作为准。
政策允许下的多证情况：
- 在某些地区，由于历史原因或政策允许，可能存在一个家庭或个人拥有多个土地经营权证的情况。这通常与当地的土地承包政策、土地管理规定以及历史遗留问题有关。只要这些证件的颁发符合法律法规和当地政策规定，就是合法的。
三、合法性判断的关键因素
- 法律法规的遵守：土地经营权证的颁发必须严格遵守国家法律法规和当地政策规定。如果颁发过程存在违法违规行为，如未经合法程序颁发、超范围颁发等，那么这些证件就是非法的。
- 土地承包合同的签订：土地经营权证的颁发通常基于土地承包合同的签订。如果父母和儿子各自与发包方签订了独立的土地承包合同，并且合同内容合法有效，那么他们各自有权获得土地经营权证。
- 当地政策的执行：不同地区可能对土地经营权证的颁发和管理有不同的政策规定。因此，在判断父母和儿子各自拥有土地经营权证是否合法时，还需要考虑当地政策的具体执行情况。
四、建议与注意事项
- 核实证件的真实性：如果父母和儿子各自拥有土地经营权证，建议核实这些证件的真实性。可以通过向当地土地管理部门查询或咨询专业律师来确认证件的合法性。
- 了解当地政策：由于不同地区对土地经营权证的颁发和管理可能有不同的政策规定，因此建议了解当地的具体政策情况。这有助于更好地理解和判断父母和儿子各自拥有土地经营权证的合法性。
- 妥善保管证件：土地经营权证是农民享有土地经营权的重要凭证，因此建议妥善保管这些证件。避免证件丢失或损坏给自身权益带来不必要的损失。
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