结论：您自己购买的意外保险在单位发生工伤的情况下，一般是可以申请理赔的，但具体能否理赔以及理赔的金额和范围，需要根据您所购买的意外保险合同的具体条款来确定。以下从不同角度为您详细分析：
保险合同独立性角度
- 您自己购买的意外保险与单位为您缴纳的工伤保险（如果单位有缴纳的话）是相互独立的。工伤保险是基于《工伤保险条例》等法律法规，由单位缴纳，旨在保障职工在工作过程中因工作原因受到事故伤害或患职业病时的医疗救治和经济补偿。而意外保险则是您个人与保险公司签订的商业保险合同，其理赔依据是保险合同中约定的保险责任和理赔条件。
- 只要您所遭受的伤害符合意外保险合同中约定的“意外”定义（通常指外来的、突发的、非本意的、非疾病的使身体受到伤害的客观事件），且在保险期间内发生，同时不属于保险合同中约定的免责情形，那么您就有权向保险公司申请理赔。
理赔范围与金额角度
- 意外保险的理赔范围通常包括医疗费用、伤残赔偿金、身故赔偿金等。具体理赔金额则根据您所购买的保险产品的保额、伤残等级（如果构成伤残的话）以及保险合同中约定的赔付比例来确定。
- 需要注意的是，即使您同时获得了工伤保险和意外保险的理赔，也不意味着您可以获得双倍的赔偿。对于医疗费用等实际支出的费用，通常遵循“损失补偿原则”，即您不能通过保险获得超过实际损失的赔偿。但对于伤残赔偿金等具有定额给付性质的赔偿项目，则可能根据不同保险合同的约定分别获得赔偿。
理赔流程与注意事项角度
- 在申请意外保险理赔时，您需要按照保险公司的要求准备相关的理赔材料，如保险合同、身份证明、医疗证明、伤残鉴定报告等。
- 您还需要及时向保险公司报案，并按照保险公司的指导填写理赔申请书。在理赔过程中，保持与保险公司的良好沟通，及时提供所需的材料和信息，以便保险公司能够尽快处理您的理赔申请。
- 如果您对保险合同的条款或理赔流程有任何疑问，或者在与保险公司沟通的过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。